HT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
31 tháng 3 2018
a)
\(m^2x=m\left(x+2\right)-2\)
\(\Leftrightarrow m^2x=mx+2m-2\)
\(\Leftrightarrow m^2x-mx=2m-2\)
\(\Leftrightarrow x\left(m^2-m\right)=2\left(m-1\right)\) (1)
+) Nếu \(m^2-m\ne0\Leftrightarrow m\ne0;1\)
Phương trình có 1 nghiệm duy nhất \(x=\frac{2\left(m-1\right)}{m^2-m}=\frac{2\left(m-1\right)}{m\left(m-1\right)}=\frac{2}{m}\)
+) Nếu \(m=0\)
Phương trình (1) \(\Leftrightarrow0x=-2\) ( vô lí )
\(\Rightarrow\) phương trình vô nghiệm
+) Nếu \(m=1\)
Phương trình (1) \(\Leftrightarrow0x=0\)
\(\Rightarrow\) phương trình có vô số nghiệm
Vậy khi m khác 0 ; 1 thì phương trình có 1 nghiệm duy nhất \(x=\frac{2}{m}\)
khi m = 0 thì phương trình vô nghiệm
khi m = 1 thì phương trình có nghiệm đúng với mọi x
31 tháng 3 2018
b)
\(m^2x+2=4x+m\)
\(\Leftrightarrow m^2x-4x=m-2\)
\(\Leftrightarrow x\left(m^2-4\right)=m-2\)(2)
+) Nếu \(m^2-4\ne0\Leftrightarrow m\ne\pm2\)
Phương trình có 1 nghiệm duy nhất \(x=\frac{m-2}{m^2-4}=\frac{m-2}{\left(m-2\right)\left(m+2\right)}=\frac{1}{m+2}\)
+) Nếu \(m=2\)
Phương trình (2) \(\Leftrightarrow0x=0\)
\(\Rightarrow\) phương trình có nghiệm đúng với mọi x
+) Nếu \(m=-2\)
Phương trình (2) \(\Leftrightarrow0x=-4\) ( vô lí )
\(\Rightarrow\) phương trình vô nghiệm
Vậy .....
3 tháng 1 2023
a: =>x(a^2+b^2+2ab)=a+6
=>x(a+b)^2=a+6
TH1: a=-b và a=-6
=>PT có vô số nghiệm
TH2: a=-b và a<>-6
=>PTVN
TH3: a<>-b
=>PT có nghiệm duy nhất là x=(a+6)/(a+b)^2
b: TH1: a=1
=>PT có vô số nghiệm
TH2: a<>1
=>PT có nghiệm duy nhất là \(x=\dfrac{-3\left(a-1\right)}{a-1}=-3\)
d: =>x(m^2-1)=2m-2
=>x(m-1)(m+1)=2(m-1)
TH1: m=1
=>PT có vô số nghiệm
TH2: m=-1
=>PTVN
TH3: m<>1; m<>-1
=>PT có nghiệm duy nhất là x=2/(m+1)
22 tháng 5 2022
c: (3x-2)(x+3)<0
=>x+3>0 và 3x-2<0
=>-3<x<2/3
d: \(\dfrac{x-2}{x-10}>=0\)
=>x-10>0 hoặc x-2<=0
=>x>10 hoặc x<=2
e: \(3x^2+7x+4< 0\)
\(\Leftrightarrow3x^2+3x+4x+4< 0\)
=>(x+1)(3x+4)<0
=>-4/3<x<-1
ML
1
TD
17 tháng 4 2017
1)Ta có:
\(A=\dfrac{3\left(x+1\right)}{x^3+x^2+x+1}=\dfrac{3\left(x+1\right)}{x^2\left(x+1\right)+x+1}=\dfrac{3\left(x+1\right)}{\left(x^2+1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{3}{x^2+1}\)
Mà: \(x^2\ge0\Rightarrow x^2+1\ge1\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{3}{x^2+1}\le\dfrac{3}{1}=3\)
\(\Rightarrow MaxA=1\) khi \(x=0\)
VN
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 2 2019
Lời giải:
PT đã cho nhận $x=3$ là nghiệm khi mà thay giá trị $x=3$ thỏa mãn pt đã cho:
\((m^2-1).3+3=2m+1\)
\(\Leftrightarrow 3m^2-2m-1=0\)
\(\Leftrightarrow (m-1)(3m+1)=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} m=1\\ m=\frac{-1}{3}\end{matrix}\right.\)
Thử lại thấy chỉ có $m=\frac{-1}{3}$ thỏa mãn.
----------------------------
Vì \(x^4\geq 0; x^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}\)
\(\Rightarrow x^4+3x^2+2\geq 0+3.0+2>0\). Do đó pt \(x^4+3x^2+2=0\) vô nghiệm.
chúng ta xét 2 trường hợp:
trường hợp 1:với m =-1, phương trình có dạng :
x3-3x2=0\(\Leftrightarrow x^2\left(x-3\right)=0\Leftrightarrow\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\)
vậy, với phương trình có 2 nghiệm x=0 và x=3
trường hợp 2 : với m \(\ne-1\), nhân 2vế của phương trình với m+1, ta được:
(m+1)x3-3(m+1)x2+3(m+1)2x-(m+1)3=0
\(\Leftrightarrow x^3-3\left(m+1\right)x^2+3\left(m+1\right)^2x-\left(m+1\right)^3=-mx^3\)
\(\Leftrightarrow\left(x-m-1\right)^3=-mx^3\Leftrightarrow x-m-1=-x\sqrt[3]{m}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{m+1}{\sqrt[3]{m+1}}=\sqrt[3]{m^2}-\sqrt[3]{m}+1\)
vậy, với m \(\ne-1\) phương trình có nghiệm x = \(\sqrt[3]{m^2}-\sqrt[3]{m}+1\)
sao bạn đăng câu hỏi rồi bạn tự trả lời luôn vậy