DN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
9 tháng 4 2018
\(\left(m-1\right)x-3< 0\\ \Leftrightarrow\left(m-1\right)x< 3\)
+) Với \(m>1\Leftrightarrow x< \dfrac{3}{m-1}\)
\(\Rightarrow S=\left\{x|x< \dfrac{3}{m-1}\right\}\)
+) Với \(m< 1\Leftrightarrow x>\dfrac{3}{m-1}\)
\(\Rightarrow S=\left\{x|x>\dfrac{3}{m-1}\right\}\)
+) Với \(m=1\Leftrightarrow0< 3\left(\text{Nghiệm đúng }\forall x\right)\)
\(\Rightarrow S=R\)
Vậy với \(m>1\), bất phương trình có nghiệm \(x< \dfrac{3}{m-1}\)
với \(m< 1\), bất phương trình có nghiệm \(x>\dfrac{3}{m-1}\)
với \(m=1\), bất phương trình vô số nghiệm.
TT
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 7 2021
ĐKXĐ: \(x\ne-1\)
Ta có:
\(\dfrac{mx-m-3}{x+1}=1\)
\(\Rightarrow mx-m-3=x+1\)
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)x=m+4\)
- Với \(m=1\) pt trở thành: \(0=5\) (ktm) \(\Rightarrow\) pt vô nghiệm
- Với \(m=-\dfrac{3}{2}\) pt trở thành:
\(-\dfrac{5}{2}x=\dfrac{5}{2}\Rightarrow x=-1\) (ktm ĐKXĐ) \(\Rightarrow\) pt vô nghiệm
- Với \(m\ne\left\{-\dfrac{3}{2};1\right\}\Rightarrow x=\dfrac{m+4}{m-1}\)
Vậy:
- Với \(m=\left\{-\dfrac{3}{2};1\right\}\) pt vô nghiệm
- Với \(m\ne\left\{-\dfrac{3}{2};1\right\}\) pt có nghiệm duy nhất \(x=\dfrac{m+4}{m-1}\)
LM
0
NT
0