K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TM
2
15 tháng 5 2020
\(x^{x^x}=2\)( vô nghiệm )
Lời giải : Nguồn : Brainchild
Để \(x^{x^x}=2\)suy ra Mũ của x phải bằng 2
Nên : \(x^2=2\Rightarrow x=\pm\sqrt{2}\)
NT
1
TA
1 tháng 3 2023
ĐKXĐ: `{(x+1>0),(x ne0):} <=> {(x> -1),(x ne 0):}`
`2/(sqrt(x+1))+1/(x sqrt(x+1)) =1/x`
`<=>(2x+1)/(x sqrt(x+1)) =1/x`
`<=>x(2x+1)=x sqrt(x+1)`
`<=>2x+1=sqrt(x+1)`
`=>(2x+1)^2=x+1`
`<=>4x^2+4x+1=x+1`
`<=>4x^2+3x=0`
`<=>x(4x+3)=0`
`<=>[(x=0\ (KTM)),(x=-3/4):}`
Thay `x=-3/4` vào PT ban đầu `=>` Không thỏa mãn.
Vậy phương trình vô nghiệm.
NT
1
TA
1 tháng 3 2023
ĐKXĐ: `x-1 >0 <=>x>1`
`(x^2-4x+3)/(sqrt(x-1))=sqrt(x-1)`
`<=>x^2-4x+3=x-1`
`<=>x^2-5x+4=0`
`<=>x^2-x-4x+4=0`
`<=>x(x-1)-4(x-1)=0`
`<=>(x-4)(x-1)=0`
`<=> [(x=4\ (TM)),(x=1\ (KTM)):}`
``
Vậy `S={4}`.
HL
1
17 tháng 10 2020
a) \(sin\left(x\right)=\frac{2}{3}\)
\(x=\arcsin \left(\frac{2}{3}\right)+2\pi n,\:x=\pi -\arcsin \left(\frac{2}{3}\right)+2\pi n\)
b) \(sin\left(x\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}\)
\(x=\frac{\pi }{3}+2\pi n,\:x=\frac{2\pi }{3}+2\pi n\)
FB
1
B
1
TH
23 tháng 12 2016
Biến đổi phương trình trở thành
\(x^4+2x^2+1=5x^2+10x+5\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)^2=5\left(x+1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x^2+1=\sqrt{5}\left(x+1\right)\left(1\right)\\x^2+1=-\sqrt{5}\left(x+1\right)\left(2\right)\end{cases}\)
Giải (1) cho ta \(x=\frac{\sqrt{5}\pm\sqrt{1+4\sqrt{5}}}{2}\)
Phương trình (2) vô nghiệm ( vì \(\Delta< 0\) )
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là :
\(x=\frac{\sqrt{5}\pm\sqrt{1+4\sqrt{5}}}{2}\)
NT
1
2 tháng 3 2023
\(\left(3x+1\right)\sqrt{2x^2-1}=5x^2+\dfrac{3}{2}x-3\)
\(\Leftrightarrow2\left(3x+1\right)\sqrt{2x^2-1}=10x^2+3x-6\)
Đặt \(t=\sqrt{2x^2-1}\left(t\ge0\right)\) \(\left(1\right)\) nên ta có phương trình:
\(4t^2-2\left(3x+1\right)t+2x^2+3x-2=0\)
Ta có: \(\Delta'=\left(3x+1\right)^2-4\left(2x^2+3x-2\right)=\left(x-3\right)^2\)
⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt
\(t_1=\dfrac{2x-1}{2}\)
\(t_2=\dfrac{x+2}{2}\)
Thay lần lượt các giá trị của t vào (1) nên: \(x\in\left\{\dfrac{-1+\sqrt{6}}{2};\dfrac{2+\sqrt{60}}{7}\right\}\)
Lời giải:
ĐKXĐ: \(x\geq \frac{-1}{16}\)
PT \(\Leftrightarrow x^2-x-2\sqrt{16x+1}-2=0\)
\(\Leftrightarrow (x^2-x-20)-2(\sqrt{16x+1}-9)=0\)
\(\Leftrightarrow (x-5)(x+4)-2.\frac{16x+1-81}{\sqrt{16x+1}+9}=0\)
\(\Leftrightarrow (x-5)(x+4)-\frac{32(x-5)}{\sqrt{16x+1}+9}=0\)
\(\Leftrightarrow (x-5)\left[x+4-\frac{32}{\sqrt{16x+1}+9}\right]=0(1)\)
Ta thấy:
Với mọi \(x\geq \frac{-1}{16}\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x+4\geq \frac{63}{16}>3,6\\ \frac{32}{\sqrt{16x+1}+9}\leq \frac{32}{9}<3,6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x+4>\frac{32}{\sqrt{16x+1}+9}\Rightarrow x+4-\frac{32}{\sqrt{16x+1}+9}>0(2)\)
Từ \((1);(2)\Rightarrow x-5=0\Rightarrow x=5\) là nghiệm duy nhất.
Lời giải:
ĐKXĐ: \(x\geq \frac{-1}{16}\)
PT \(\Leftrightarrow x^2-x-2\sqrt{16x+1}-2=0\)
\(\Leftrightarrow (x^2-x-20)-2(\sqrt{16x+1}-9)=0\)
\(\Leftrightarrow (x-5)(x+4)-2.\frac{16x+1-81}{\sqrt{16x+1}+9}=0\)
\(\Leftrightarrow (x-5)(x+4)-\frac{32(x-5)}{\sqrt{16x+1}+9}=0\)
\(\Leftrightarrow (x-5)\left[x+4-\frac{32}{\sqrt{16x+1}+9}\right]=0(1)\)
Ta thấy:
Với mọi \(x\geq \frac{-1}{16}\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x+4\geq \frac{63}{16}>3,6\\ \frac{32}{\sqrt{16x+1}+9}\leq \frac{32}{9}<3,6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x+4>\frac{32}{\sqrt{16x+1}+9}\Rightarrow x+4-\frac{32}{\sqrt{16x+1}+9}>0(2)\)
Từ \((1);(2)\Rightarrow x-5=0\Rightarrow x=5\) là nghiệm duy nhất.