K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 8 2017

\(x^2+y^2=2011\) (1)

Nhận xét:

\(x^2-\text{và}-y^2-chia-cho-4-\text{chỉ}-\text{có}-\text{thể}-\text{dư}-0-\text{hoặc}-1\)

\(\Rightarrow x^2+y^2-chia-cho-4-\text{chỉ}-\text{có}-\text{thể}-\text{dư}-0-\text{hoặc}-1-\text{hoặc}-2\)

\(\text{mà}-2011-chia-cho-4-\text{dư}-3\)

=> Pt (1) vô no nguyên.

\(x^2+x-2y-4y^2=-7\) (2)

\(\Leftrightarrow4x^2+4x-8y-16y^2=-28\)

\(\Leftrightarrow\left(4x^2+4x+1\right)-\left(16y^2+8y+1\right)=-28\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2-\left(4y+1\right)^2=-28\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1-4y-1\right)\left(2x+1+4y+1\right)=-28\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)\left(x+2y+1\right)=-28\)

Xét các trường hợp có thể xảy ra, và tìm được các no thoả mãn pt (2)

Pt (1) vô n0 nguyên là j đây bn? bn viết rõ ra xem nào

30 tháng 1 2019

ko ai làm thì tớ chữa nha

30 tháng 1 2019

chữa đê bạn

Mà hình như thường thì hệ phương trình 3 ẩn sẽ có 3 phương trình chớ nhể

AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 10 2019

Lời giải:

ĐKXĐ: \(x\geq \frac{-1}{16}\)

PT \(\Leftrightarrow x^2-x-2\sqrt{16x+1}-2=0\)

\(\Leftrightarrow (x^2-x-20)-2(\sqrt{16x+1}-9)=0\)

\(\Leftrightarrow (x-5)(x+4)-2.\frac{16x+1-81}{\sqrt{16x+1}+9}=0\)

\(\Leftrightarrow (x-5)(x+4)-\frac{32(x-5)}{\sqrt{16x+1}+9}=0\)

\(\Leftrightarrow (x-5)\left[x+4-\frac{32}{\sqrt{16x+1}+9}\right]=0(1)\)

Ta thấy:

Với mọi \(x\geq \frac{-1}{16}\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x+4\geq \frac{63}{16}>3,6\\ \frac{32}{\sqrt{16x+1}+9}\leq \frac{32}{9}<3,6\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x+4>\frac{32}{\sqrt{16x+1}+9}\Rightarrow x+4-\frac{32}{\sqrt{16x+1}+9}>0(2)\)

Từ \((1);(2)\Rightarrow x-5=0\Rightarrow x=5\) là nghiệm duy nhất.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 10 2019

Lời giải:

ĐKXĐ: \(x\geq \frac{-1}{16}\)

PT \(\Leftrightarrow x^2-x-2\sqrt{16x+1}-2=0\)

\(\Leftrightarrow (x^2-x-20)-2(\sqrt{16x+1}-9)=0\)

\(\Leftrightarrow (x-5)(x+4)-2.\frac{16x+1-81}{\sqrt{16x+1}+9}=0\)

\(\Leftrightarrow (x-5)(x+4)-\frac{32(x-5)}{\sqrt{16x+1}+9}=0\)

\(\Leftrightarrow (x-5)\left[x+4-\frac{32}{\sqrt{16x+1}+9}\right]=0(1)\)

Ta thấy:

Với mọi \(x\geq \frac{-1}{16}\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x+4\geq \frac{63}{16}>3,6\\ \frac{32}{\sqrt{16x+1}+9}\leq \frac{32}{9}<3,6\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x+4>\frac{32}{\sqrt{16x+1}+9}\Rightarrow x+4-\frac{32}{\sqrt{16x+1}+9}>0(2)\)

Từ \((1);(2)\Rightarrow x-5=0\Rightarrow x=5\) là nghiệm duy nhất.

25 tháng 12 2016

vghgdhjg

22 tháng 5 2016

\(\begin{cases}3\left(x-7\right)=4\left(y-5\right)\\4x-3y+8=0\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}3x-4y=1\\4x-3y=-8\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}9x-12y=3\\-16x+12y=32\end{cases}\Leftrightarrow}\begin{cases}-7x=35\\3x-4y=1\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}x=-5\\y=-4\end{cases}}}\)

 

22 tháng 5 2016

\(\begin{cases}3\left(x-7\right)=4\left(y-5\right)\\4x-3y+8=0\end{cases}\)

<=> \(\begin{cases}3x-4y=1\\4x-3y=-8\end{cases}\)<=> \(\begin{cases}9x-12y=3\\-16x+12y=32\end{cases}\)<=> \(\begin{cases}-7x=35\\3x-4y-1\end{cases}\)<=> \(\begin{cases}x=-5\\y=-4\end{cases}\)