TD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 3 2020
Vì a,b,c,d \(\inℕ^∗\Rightarrow a+b+c< +b+c+d\Rightarrow\frac{a}{a+b+c}>\frac{a}{a+b+c+d}\)
Tương tự
\(\frac{b}{a+b+d}>\frac{b}{a+b+c+d}\)
\(\frac{c}{a+c+d}>\frac{c}{a+b+c+d}\)
\(\frac{d}{b+c+d}>\frac{d}{a+b+c+d}\)
\(\Rightarrow M>\frac{a+b+c+d}{a+b+c+d}=1\)
Vì a,b,c,d \(\inℕ^∗\)\(\Rightarrow a+b+c>a+b\Rightarrow\frac{a}{a+b+c}< \frac{a}{a+b}\)
Tương tự
\(\hept{\begin{cases}\frac{b}{a+b+d}< \frac{b}{a+b}\\\frac{c}{a+c+d}< \frac{c}{c+d}\\\frac{d}{b+c+d}< \frac{d}{a+b+c+d}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow M< \frac{a+b}{a+b}+\frac{c+d}{c+d}=2\)
Vậy \(1< M< 2\)nên M không là số tự nhiên
10 tháng 8 2019
Câu 1,
x+y=-1/3 ; y+z=5/4 ; x+z= 4/3
=> 2(x+y+z)=9/4
=> x+y+z=9/8
Ta lại có: x+y=-1/3
=> z=9/8 -(-1/3)=35/24
Ta lại có: z+y=5/4
=> y=-5/24
=> x=.....
Câu 2:
\(-4\le x\le-\frac{11}{18}\)
18 tháng 4 2019
Giải toán trên mạng - Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo nhé!
18 tháng 4 2019
\(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2007}{2009}\)
=>\(\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{20}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2007}{2009}\)
=> \(2\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=\frac{2007}{2009}\)
=> \(2\left(\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=\frac{2007}{2009}\)
=> \(2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{2007}{2009}\)
=> \(2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{2007}{2009}\)
=> \(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{2007}{2009}:2=\frac{2007}{4018}\)
=> \(\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2}-\frac{2007}{4018}=\frac{2009}{4018}-\frac{2007}{4018}\)
=> \(\frac{1}{x+1}=\frac{2}{4018}=\frac{1}{2009}\)
=> \(1\cdot2009=1\left(x+1\right)\)
=> \(x+1=2009\Rightarrow x=2009-1=2008\)
Vậy x = 2008
Chúc bn hk tốt !
TD
4
26 tháng 6 2019
Ta có \(xyz=3^{2010}\)
Do 3 là số nguyên tố ,x,y,z là số tự nhiên
=> x,y,z có dạng \(3^n\)
Đặt \(x=3^a;y=3^b;z=3^c\)
=> \(\hept{\begin{cases}3^{a+b+c}=3^{2010}\\3^a\le3^b\le3^c< 3^a+3^b\end{cases}}\)
=>\(\hept{\begin{cases}a+b+c=2010\\3^a\le3^b\le3^c< 3^a+3^b\left(2\right)\end{cases}}\)
Từ (2)
\(3^b\le3^c\)=> \(b\le c\)(*)
\(3^c< 3^b+3^a< 2.3^b< 3.3^b=3^{b+1}\)=> \(c< b+1\)(**)
Từ (*),(**)
=> \(b=c\)
Khi đó
\(a+2b=2010\)Do \(b\ge a\)=> \(a\le670\)
=> a chẵn
Đặt \(a=2k\)(k là số tự nhiên)=> \(k\le335\)
=> \(b=1005-k\)
Vậy \(x=3^{2k},y=z=3^{1005-k}\)với \(k\in N;k\le335\)
\(\)
30 tháng 11 2015
x/3 = y/4 ; y/3 = z/5
=>x/9=y/12;y/12=z/20
=>x/9=y/12=z/20
=>2x/18=3y/36=z/20
áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
2x/18=3y/36=z/20=2x-3y+z/18-36+20=6/2=3
suy ra
2x/18=3=>2x=54=>x=27
3y/36=3=>3y=108=>y=36
z/20=3=>z=60
tick nhé
Nhận xét : Ta thấy ngay x,y,z khác nhau và x từ 0 đến 9 ; y từ 0 đến 9 , z từ 0 đến 9, cho nên : \(0< x+y+z< 27(1)\)
\(\frac{1}{x+y+z}=\frac{\overline{xyz}}{1000}\Leftrightarrow\frac{1}{x+y+z}=0,\overline{xyz}\Rightarrow1=(x+y+z)\cdot0,\overline{xyz}\)
Nhân cả hai vế với 1000,ta được : \(1000=(x+y+z)\cdot\overline{xyz}\)
Vì \((1)\)nên \(x+y+z\)chỉ có thể nhận các giá trị 1,2,4,5,8,10,20,25
Thử : \(\frac{1000}{1}=1000;\frac{1000}{2}=500;\frac{1000}{4}=250;\frac{1000}{5}=200\)
\(\frac{1000}{8}=125;\frac{1000}{10}=100;\frac{1000}{20}=50;\frac{1000}{25}=40\)
Chỉ có trường hợp \(\frac{1000}{8}=125\)đúng vì 8 = 1 + 2 + 5
Vậy các chữ số cần tìm là : x = 1 , y = 2 , z = 5
Thử lại : \(\frac{1}{8}=0,125\)