Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,A+B+C=180 độ \(\Rightarrow C=30\)độ
\(\Rightarrow A>B>C\Rightarrow AB< AC< BC\)(t/c............)
b, t/gBAD=t/gBKD(c-g-c) suy ra DA=DK
c,BDC cân vì có DBC=DCB=30 độ
d, théo t/c của tam giác vuông (cạnh đối diện vs góc 30 độ =1/2 cạnh huyền)
a, +Xét tam giác ABM và ACM có:
AB=AC(Giả thiết) --
AM là cạnh chung) I =>tam giác ABM=ACM (C-C-C)
MB=MC(Giả thiết) --
b, +Ta có: tam giác ABM=ACM
=> góc AMB=góc AMC (2 góc tương ứng)
+Ta có:
góc AMB+AMC=180 ( 2 góc kề bù)
AMB+AMB=180
AMB = 90(độ)
=>AM vuông góc với BC
c, +Ta có: tam giác ABM=ACM
=> góc BAM=góc CAM(2 góc tương ứng)
=>AM là tia phân giác của góc BAC
hay AM là tia phân giác của góc A
Vậy a,tam giác ABM=ACM
b,AM vuông góc với BC
c,AM là tia phân giác của góc A
Mình vừa post câu hỏi Bạn @Mai Anh đã có câu trl rồi , bạn giỏi quá !~~~
Mà bài chỉ có 1 ý thôi bạn ơi
1
B A H C M D
a) Xét \(\Delta\)ABC:AB2+AC2=9+16=25=BC2=>\(\Delta\)ABC vuông tại A
b) Xét \(\Delta\)ABH và\(\Delta\)DBH:
BAH=BDH=90
BH chung
AB=DB
=>\(\Delta\)ABH=\(\Delta\)DBH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)=>ABH=DBH=>BH là tia phân giác góc ABC
c) Áp dụng Định lý sau:"trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền"cho tam giác vuông ABC, ta có:AM=1/2BC=CM
Suy ra \(\Delta\)AMC cân tại M
2.
C B A H
a) Áp dụng Định lý Pythagoras cho tam giác vuông ABH, ta có:
AB2=BH2+AH2=22+42=>AB=\(\sqrt{20}\)cm
Áp dụng Định lý Pythagoras cho tam giác vuông ACH, ta có:
AC2=AH2+CH2=42+82=>AC=\(\sqrt{80}\)cm
b) Xét \(\Delta\)ABC:AB<AC(Suy ra trực tiếp từ kết quả câu a)
Suy ra: B>C (Định lý về cạnh và góc đối diện trong tam giác)
A B H M N C I
a, Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta MBH\) ta có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{MHB}=90^o,AH=MH,\) cạnh chung \(BH\)
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta MBH\left(c.g.c\right)\) ( ĐPCM )
b, Vì \(\Delta ABH=\Delta MBH\Rightarrow AB=MB\) ( 2 cạnh tương ứng )
\(\widehat{ABH}=\widehat{MBH}\) ( 2 góc tương ứng ) \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{MBC}\)
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta MBC\) ta có:
\(AB=MB,\widehat{ABC}=\widehat{MBC},\) cạnh chung \(BC\)
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta MBC\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{BMC}\) ( 2 góc tương ứng ) ( ĐPCM )
c, Xét \(\Delta AHI\) và \(\Delta MHI\) ta có:
\(AH=MH,\widehat{AHI}=\widehat{MHI}=90^o,\) cạnh chung \(HI\)
\(\Rightarrow\Delta AHI=\Delta MHI\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow AI=MI\) ( cạnh tương ứng ) \(\Rightarrow AI=NI=MI\Rightarrow AI=MI\)
\(\widehat{AIH}=\widehat{MIH}\) ( 2 góc tương ứng ) \(\Rightarrow\widehat{AIB}=\widehat{MIB}\)(1)
Vì \(\widehat{AIH}\) và \(\widehat{CIN}\) là 2 góc đối đỉnh \(\Rightarrow\widehat{AIB}=\widehat{CIN}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{MIB}=\widehat{AIB}=\widehat{CIN}\Rightarrow\widehat{MIB}=\widehat{CIN}\)
Vì I là trung điểm của BC => BI = CI
Xét \(\Delta BIM\) và \(\Delta CIN\) ta có:
\(BI=CI,\widehat{MIB}=\widehat{CIN},MI=NI\)
\(\Rightarrow\Delta BIM=\Delta CIN\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow NC=MB\) ( 2 cạnh tương ứng ) ( ĐPCM )
d, Xét tam giác vuông ABH, theo định lý Py-ta-go ta có:
\(AB^2=AH^2+BH^2\Rightarrow13^2=AH^2+12^2\Rightarrow169=AH^2+144\)
\(\Rightarrow AH^2=169-144=25\Rightarrow AH=\sqrt{25}=5\)
Xét tam giác vuông AHC, theo định lý Py-ta-go ta có:
\(AC^2=AH^2+CH^2\Rightarrow AC^2=5^2+16^2\Rightarrow AC^2=25+256\)
\(\Rightarrow AC^2=281\Rightarrow AC=\sqrt{281}\)
Vì điểm H nằm giữa điểm B và điểm C \(\Rightarrow BC=AH+CH\Rightarrow BC=12+16\Rightarrow BC=28\)