NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KV
27 tháng 10 2023
a) Sửa đề:
A = 5ⁿ⁺² + 5ⁿ⁺¹ + 5ⁿ chia hết cho 21 (n ∈ ℕ)
Ta có:
A = 5ⁿ⁺² + 5ⁿ⁺¹ + 5ⁿ
= 5ⁿ.(5² + 5 + 1)
= 5.31 ⋮ 31
Vậy A ⋮ 31
b) Sửa đề: B = 3ⁿ⁺² + 3ⁿ - 2ⁿ⁺² - 2ⁿ
= 3ⁿ(3² + 1) - 2ⁿ.(2² + 1)
= 3.10 + 2ⁿ⁻¹.2.5
= 10.(3 + 2ⁿ⁻¹) ⋮ 10
Vậy B ⋮ 10
18 tháng 7 2021
Ta có: n3+5n=n3−n+6n=n(n2−1)+6n=n(n−1)(n+1)+6nn3+5n=n3−n+6n=n(n2−1)+6n=n(n−1)(n+1)+6nVì n là số nguyên dương
=> Tích của ba số nguyên dương liên tiếp: n-1, n, n+1 chia hết cho 2 (vì trong 3 số trên chắc chắn có 1 hoặc 2 số lẻ) và chia hết cho 3 (vì trong 3 số trên chắc chắn có 1 số chia hết cho 3)
Mà 6n chia hết cho 6
=> n(n-1)(n+1) +6n chia hết cho 6
=> n3+5nn3+5n chia hết cho 6 (đpcm)
XO
18 tháng 7 2021
Ta có n3 + 5n = n3 - n + 6n
= n(n2 - 1) + 6n
= n(n2 - n + n - 1) + 6n
= n[n(n - 1) + (n - 1)] + 6n
= n(n - 1)(n + 1) + 6n = (n - 1)n(n + 1) + 6n
Nhận thấy (n - 1)n(n + 1) \(⋮\)6 (tích 3 số nguyên liên tiếp)
Lại có 6n \(⋮\)6
=> (n - 1)n(n + 1) + 6n \(⋮\)6
=> n3 + 5n \(⋮\)6 \(\forall n\inℤ^+\)
3 tháng 4 2020
2. Câu hỏi của Đình Hiếu - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
KK
0
KK
0
TN
2
KY
14 tháng 8 2019
1) 6n+5
=6n-4+9
=2(3n-2)+9 chia hét cho 3n-2
2) 3n-5
=3n-3+2
=3(n-1)+2 chia hết cho n-1
Chúc học tốt
Đề sai thì phải bạn ơi,mình thay đổi đề thành chứng minh \(5^{n+3}-2^{n+3}+5^{n+2}-3^{n+1}⋮60\) nhưng mình thử lại không đúng bạn ạ,bạn thử sửa lại xem sao nhé !