Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có :
\(\overline{abbc}=\overline{ab}\times\overline{ac}\times7\)( 1 )
\(\Leftrightarrow100\times\overline{ab}+\overline{bc}=7\times\overline{ab}\times\overline{ac}\)
\(\Leftrightarrow\overline{ab}\left(7\times\overline{ac}-100\right)=\overline{bc}\)
\(\Leftrightarrow7\times\overline{ac}-100=\frac{\overline{bc}}{\overline{ab}}\)
Vì \(0< \frac{\overline{bc}}{\overline{ab}}< 10\)
\(\Leftrightarrow0< 7\times\overline{ac}-1000< 10\)
\(\Leftrightarrow100< 7\times\overline{ac< 110}\)
\(\Leftrightarrow14< \frac{100}{7}< \overline{ac}< \frac{110}{7}< 16\)
\(\Rightarrow\overline{ac}=15\)
Thay vào \(\left(1\right)\)ta được :
\(\overline{1bb5}=1b\times15\times7\)
\(\Leftrightarrow1005+110b=1050+105b\)
\(\Leftrightarrow5b=45\Leftrightarrow b=9\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}a=1\\b=9\\c=5\end{cases}}\)
* * *
câu a hình như thiếu đề
b) ab+ba
= 10a+b+10b+a
= 11a + 11b (Phần sau tự c/m vì nó dễ)
c)Hướng dẫn:phá ngoặc đi, kết quả cho ra 3n + 9,rồi lập luận
* * *
a)Gọi 5 số đó là a,a+1,a+2,a+3,a+4 ( a,a+1,a+2,a+3,a+4 \(\in\)N )
Ta có: a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4)
= a+a+1+a+2+a+3+a+4
= 5a +( 1+2+3+4)
= 5a + 10 (Phần sau tự c/m)
b)tương tự câu a, nhưng kết quả cuối = 6a + 15 ko chia hết cho 6(gọi 6 số đó là a,a+1,a+2,a+3,a+4,a+5(a,a+1,...)...)
Hok tốt!!!! ^_^
Bài 1.
Nếu số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b thì ta nói a là bội của b, còn b là ước của a.
Bài 2.
a/ 5*6 \(⋮\)3 \(\Rightarrow\) * = 1; 4; 7 ( chọn số nào tùy bạn )
b/ 6*5 \(⋮\)9 \(\Rightarrow\)* = 8.
c/ 46* \(⋮\)3; 5 \(\Rightarrow\)* = 5.
d/ *81* \(⋮\)2; 3; 5; 9
\(\Rightarrow\)*1 \(\in\){ 1; 2; 3; ...; 9 ) ;
*2 : ta thấy :
- Số chia hết cho 2 là số có tận cùng là các số chẵn.
- Số chia hết cho 5 là số có tận cùng là 0 hoặc 5.
- Số chia hết cho 9 là số có tổng các chữ số chia hết cho 9.
- Số chi hết cho 3 tương tự số chia hết cho 9.
\(\Rightarrow\)*81* phải là số có tận cùng là 0 hoặc 5 và tổng các số đó phải chi hết cho 9.
\(\Rightarrow\)Vậy *2 = ...
Bài 3.
a/ Ta có : 56 \(⋮\)4, 24 \(⋮\)4.
\(\Rightarrow\)( 56 + 24 ) \(⋮\)4.
b/ ( làm tương tự phần a)
#Băng Băng
1/ Điền vào chỗ trống :
Nếu có số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b thì ta nói a là bội của b, còn b gọi là ước của a.
2/ Điền vào dấu * để thỏa mãn :
a/ 5*6 chia hết cho 3 :
Để số 5*6 chia hết cho 3 thì tổng các chữ số phải chia hết cho 3.
\(\Rightarrow\) ( 5 + * + 6 ) chia hết cho 3
\(\Rightarrow\) 11 + * chia hết cho 3
\(\Rightarrow\) * = 1 ; 4 ; 7
Vậy các số cần tìm là : 516 ; 514 ; 517
b/ 6*5 chia hết cho 9
Để số 6*5 chia hết cho 9 thì tổng các chữ số phải chia hết cho 9
\(\Rightarrow\) ( 6 + * + 5 ) chia hết cho 9
\(\Rightarrow\) 12 + * chia hết cho 9
\(\Rightarrow\) * = 6
Vậy số cần tìm là : 665
c/ 46* chia hết cho cả 3 và 5
Để số 46* chia hết cho cả 3 và 5 thì tổng các chữ số phải chia hết cho 3 và chữ số tận cùng = 0 hoặc 5
\(\Rightarrow\) ( 4 + 6 + * ) chia hết cho 3 và 5
\(\Rightarrow\) 10 + * chia hết cho 3 và 5
\(\Rightarrow\) * = 5
Vậy số cần tìm là : 465
d/ *81* chia hết cho 2 ; 3 ; 5 ; 9 ( .... )
Để *81* chia hết cho 2 ; 3 ; 5 ; 9 thì tổng các chữ số phải chia hết cho 3 ; 5 và chữ số tận cùng phải = 0
\(\Rightarrow\) ( * + 8 + 1 + 0 ) chia hết cho 2 ; 3 ; 5 ; 9
\(\Rightarrow\) * + 9 chia hết cho 2 ; 3 ; 5 ; 9
\(\Rightarrow\) * = 9
Vậy số cần tìm là : 9810
3/ Không tính kết quả ....... :
a/ 56 + 24
56 \(⋮\)4
24 \(⋮\)4
Vậy tổng này chia hết cho 4
b/ 72 - 15
72 \(⋮\)4
15 không chia hết cho 4
Vậy hiệu này không chia hết cho 4
a) Theo bài ra, ta có:
\(\overline{abbc}=\overline{ab}.\overline{ac}.7\)
\(\Rightarrow\overline{ab}.100+\overline{bc}=\overline{ab}.\overline{ac}.7\)
\(\Rightarrow100+\frac{\overline{bc}}{\overline{ab}}=\overline{ac}.7\)
Ta thấy : \(\frac{10}{90}\le\frac{\overline{bc}}{\overline{ab}}\le\frac{91}{10}\)
\(\Rightarrow100+\frac{10}{90}\le100+\frac{\overline{bc}}{\overline{ab}}\le100+\frac{91}{10}\)
\(\Rightarrow\frac{901}{9}\le100+\frac{\overline{bc}}{\overline{ab}}\le\frac{1091}{10}.\)
Ta thấy: \(\overline{ac}\in N\Rightarrow\overline{ac}.7\in N\)
Mà \(\overline{ac}.7⋮7\Rightarrow\overline{ac}.7=105\)
\(\Rightarrow\overline{ac}=105:7=15\Rightarrow a=1;c=5\)
\(\Rightarrow100+\frac{\overline{bc}}{\overline{ab}}=105\Rightarrow\frac{\overline{bc}}{\overline{ab}}=105-100=5\)
\(\Rightarrow\overline{bc}=5.\overline{ab}\Rightarrow b.10+c=50.a+5b\)
\(\Rightarrow5b+5=50\Rightarrow5b=50-5=45\)
\(\Rightarrow b=45:5=9.\)
Vậy \(a=1;b=9;c=5.\)
b) Theo bài ra, ta có:
\(A=\frac{1}{2}\left(7^{2012^{2015}}-3^{92^{94}}\right)\)
Vì \(7>3;2012>92;2015>94\Rightarrow7^{2012^{2015}}>3^{92^{94}}\)
\(\Rightarrow7^{2012^{2015}}-3^{92^{94}}\)là một số tự nhiên.
\(2012\equiv0\left(mod4\right)\)
\(\Rightarrow2012^{2015}\equiv0\left(mod4\right)\)
\(\Rightarrow2012^{2015}=4m\left(m\in N\right)\)
\(\Rightarrow7^{2012^{2015}}=7^{4m}=\left(7^4\right)^m=\overline{...1}^m=\overline{...1}.\)
\(92\equiv0\left(mod4\right)\)
\(\Rightarrow92^{94}\equiv0\left(mod4\right)\)
\(\Rightarrow92^{94}=4n\left(n\in N\right)\)
\(\Rightarrow3^{92^{94}}=3^{4n}=\left(3^4\right)^n=\overline{...1}^n=\overline{...1}.\)
Thay vào, ta được :
\(A=\frac{1}{2}\left(\overline{...1}-\overline{...1}\right)\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}\left(\overline{...0}\right)\)
\(\overline{...0}\)là một số tự nhiên chia hết cho 10 \(\Rightarrow\)nó chia hết cho 2
\(\Rightarrow\)\(A\)là một số tự nhiên có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5
\(\Rightarrow A⋮5.\)
Vậy A là một số tự nhiên chia hết cho 5.
\(\)