K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
HT
0
23 tháng 1 2017
2.
Ta có: abcabc=abc.1001. Mà 1001 chia hết cho 7;11;13 => abc.1001 chia hết cho 7;11;13 là 3 số nguyên tố hay abcabc chia hết cho 3 số nguyên tố 7;11;13(ĐPCM)
3.
Với p thuộc N thì p có 1 trong 3 dạng sau : 3k ; 3k+1 ; 3k+2.
Nếu p=3k thì p chia hết cho 3 và p>3 => p không phải là sô nguyên tố (không t/m đề ra)
Nếu p=3k+2 thì p+4=3k+2+4=3k+6 chia hết cho 3=> p+4 chia hết cho 3 và p+4>3 (vì p>3) =>p+4 không phải là số nguyên tố (không t/m đề ra)
Vậy p=3k+1 (t/m)
Do p=3k+1 nên p+8=3k+1+8=3k+9. Mà 3k+9 chia hết cho 3 => p+8 chia hết cho 3 và p+8>3 (do p>3) => p+8 là hợp số (ĐPCM)
Bạn nên ghi rõ đề bài 1 nha. Chúc bạn học tốt.
LP
19 tháng 12 2015
Ta có S=1+3+3^2+...+3^2011 chia hết cho 4
=(1+3)+(3^2+3^3)+...+(3^2010+3^2011)
=1.(1+3)+3^2.(1+3)+...+3^2010.(1+3)
=1.4+3^2 .4+...+3^2010 .4
=4.(1+3^2+...+3^2010) chia hết cho 4
Vậy: S chia hết cho 4
NK
2
24 tháng 1 2016
S=1-3+32-...+398-399
=(1-3+32-33)+...+(396-397+398-399)
=-20+...+396.(-20)
=-20.(1+....+396)
nên S chhia hết cho(-20) (đpcm)
24 tháng 1 2016
=>(1-3+32-33)+...+(396-397+398-399)
=> -20+...+396.(-20)
=>-20.(1+....+396)
Nên S chhia hết cho(-20) (đpcm)
tick nhé
MH
1
7 tháng 10 2015
Chứng minh rằng:
a) 3 + 32 +.....+ 31998
= (3 + 32)+(33+34) +(35+36) .....+ (31997+31998 )
có 1998: 2 = 999 nhóm
= (3 + 32) + 32.(3 + 32) +34.(3 + 32) .....+ 31996(3 + 32)
= 12 + 32.12 +34.12 +....+ 31996.12
= 12( 1+32+34+.......+31996) chia hết cho 12
b) 3 + 32 +....+ 31998
= (3 + 32 +33) + (34 + 35 +36) + .. + (31996 + 31997 +31998) có 1998 : 3 = 666 nhóm
= (3 + 32 +33) + 33.(3 + 32 +33)+ ...+31995.(3 + 32 +33)
= 39 +33.39 + .....+31995.39
= 39(1+33+....+31995) chia hết cho 39
c) 3 + 32 +.....+ 3100 chia hết cho 120
nhóm mỗi nhóm 4 số hạng tương tự như hai câu trên ta được thừa số chung là 120
Đay là theo bài làm của cô Trần Thị Loan , bạn kham khảo nhé !
a) Cho A=3+ 32+33+...+31998 . chứng minh A chia hết cho 12 và 39.
b) Cho B=3 + 32+ 33+...+31000. chứng minh B chia hết cho 120.
a) A luôn chia hết cho 3
A = (3 + 32) + (33 + 34) + ...+ (31997 + 31998) = 3.(1 + 3) + 33.(1 + 3) + ...+ 31997.(1 + 3) = 4.(3 + 33 + ...+ 31997)
=> A chia hết cho 4 ; A chia hết cho 3 => A chia hết cho 12
A = (3 + 32 + 33) + ...+ (31996 + 31997 + 31998) = 3.(1 + 3 + 32) + ...+ 31996.(1 + 3+ 32) = 13.(3 + 34 + ...+ 31996)
=> A chia hết cho 13. A chia hết cho 3 => A chia hết cho 39
b) A = (3 + 32 + 33 + 34) + ..+ (3997 + 3998 + 3999 + 31000)
A = 3.(1 + 3 + 32 + 33) + ...+ 3997.(1 + 3 + 32 + 33) = 40.(3 + ...+ 3997)
=> A chia hết cho 40 ; A chia hết cho 3
=> A chia hết cho 40.3 = 120
Vậy...