Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Gọi ƯCLN(3n+1,6n+1)=d
=> 3n+1 và 6n+1 chia hết chưa d
=> 2(3n+1) và 6n+1 chia hết chưa d
=>6n+2 và 6n+1 chia hết cho d
=>(6n+2)-(6n+1)=1 chia hết cho d
=>d=1
=> 3n+1 và 6n+1 nguyên tố cùng nhau
b, Gọi ƯCLN(2n+3,3n+4)=d
=>2n+3 và 3n+4 chia hết cho d
=>3(2n+3) và 2(3n+4) chia hết cho d
=>6n+9 và 6n+8 chia hết cho d
=>(6n+9)-(6n+8)=1 chia hết cho d
=>d=1
=>2n+3 và 3n+4 nguyên tố cùng nhau
a) Gọi ƯCLN (2n + 5 ; 3n + 7) là d. Ta có :
2n + 5 chia hết cho d => 3(2n + 5) = 6n +15 chia hết cho d
3n + 7 chia hết cho d => 2 (3n + 7) = 6n + 14 chia hết cho d
=> (6n + 15) - (6n + 14) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
Vậy 2n + 5 và 3n + 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau. (đpcm)
b) Gọi ƯCLN (2n + 3 ; 3n + 4) là c. Ta có :
2n + 3 chia hết cho c => 3(2n + 3) = 6n + 9 chia hết cho c
3n + 4 chia hết cho c => 2(3n + 4) = 6n + 8 chia hết cho c
=> (6n + 9) - (6n + 8) chia hết cho c.
=> 1 chia hết cho c
=> c = 1
Vậy 2n + 3 và 3n + 4 là 2 số nguyên tố cùng nhau (đpcm)
Li-ke cho mình nhé Phạm Thị Thủy Diệp xinh đẹp!
Gọi d là USC của n+7 và 3n+22 nên
\(n+7⋮d\Rightarrow3\left(n+7\right)=3n+21⋮d\)
\(3n+22⋮d\)
\(\Rightarrow3n+22-\left(3n+21\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\)
n+7 và 3n+22 có 1 ước chung duy nhất là 1 nên chúng nguyên tố cùng nhau
Ta có : k là ƯCLN của 7n + 10 và 5n + 7
Vậy : 7n + 10 chia hết cho k ; 5n + 7 chia hết cho k
Hay 5(7n + 10 ) và 7(5n + 7 )
35n + 50 và 35n + 49 chia hết cho k
=> ĐPCM
Hai bài kia bạn làm tương tư nhé , chúc may mắn
A) Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp (khác 0) là n và n+1.
Gọi ƯCLN của 2 số trên là a, ta có: n chia hết cho a; n+1 chia hết cho a => n+1-n chia hết cho a hay 1 chia hết cho a => a=1 => n và n+1 nguyên tố cùng nhau.
Vậy 2 số tự nhiên liên tiếp là 2 số nguyên tố cùng nhau.
B) Gọi 2 số lẻ liên tiếp là n và n+2. Gọi a là ƯCLN của n và n+2, ta có:
n chia hết cho a; n+2 chia hết cho a => n+2-n chia hết cho a hay 2 chia hết cho a.
Do n; n+2 lẻ nên a lẻ => a=1 => n và n+2 nguyên tố cùng nhau.
Vậy 2 số lẻ liên tiếp nguyên tố cùng nhau.
a là sao