LT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
0
EC
0
23 tháng 5 2015
Giả sử cả 2 số đều chia hết cho 5
=> a - b chia hết cho 5
=> 22n + 1 + 2n + 1 + 1 - (22n + 1 - 2n + 1 + 1) = 2.2n+1 chia hết cho 5
=> 2n+2 chia hết cho 5 . Điều này không xảy ra vì 2n+2 không tận cùng bằng 0 ; 5
=> Phải có ít nhất a hoặc b không chia hết cho 5
23 tháng 5 2015
a = 22n+1 + 2n+1 + 1 = (22)n.21 + 2n.21 + 1 = 4n.2 + 2n.2 + 1 = 2.(4n.2n) + 1
Vì 2.(4n.2n) là số chẵn nên 2.(4n.2n) + 1 là số lẻ mà 4n.2n \(\ne\) (... 0) nên 2.(4n.2n) + 1 \(\ne\) 0 , do đó a không chia hết cho 5.
b = 22n+1 - 2n+1 + 1 = (22)n.21 - 2n.21 + 1 = 4n.2 - 2n.2 + 1 = 2.(4n-2n) + 1
Vì 2.(4n.2n) là số chẵn nên 2.(4n.2n) - 1 là số lẻ, mà 4n.2n \(\ne\) (... 0) nên 2.(4n.2n) + 1 \(\ne\) 0 do đó b không chia hết cho 5.
Suy ra điều phải chứng minh
VD
1
N
0
O
30 tháng 10 2015
*Voi n=3k+1(dk cua k)
=>n^2-1=(3k+1)^2-1=9k^2+6k+1-1=9k^2+6k
=3(3k^2+2k) chia het cho 3
ma n^2-1>3 voi n>2;n ko chia het cho 3
=>n^2-1 la hop so tai n chia 3 du 1(n>2)
*Voi n=3p+2(dk cua p)
=>n^2-1=(3p+2)^2-1=9p^2+12p+4-1
=9p^2+12p+3
=3(3p^2+4p+1) chia het cho 3
ma n^2-1>3 voi n>2;n ko chia het cho 3
=>n^2-1 la hop so tai n chia 3 du 2(n>2)
=>n^2-1 la hop so voi moi n >2;n ko chia het cho 3
=>n^2-1 và n^2+1 ko thể đồng thời là
số nguyên tố voi n>2;n ko chia hết cho 3
Ta thấy :
2n-1 ; 2n ;2n+1 là 3 số tự nhiên liên tiếp
=>phải có một số chia hết cho 3
Mà 2n không chia hết cho 3 vìa 2 ko chia hết cho 3
=>hoặc 2n-1 hoặc 2n+1 chia hết cho 3
=>hoặc 2n-1 hoặc 2n+1 là hợp số