Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(x^2-8x+19=\left(x-4\right)^2+3>0\)
b) \(3x^2-6x+5=3\left(x-1\right)^2+2>0\)
c) \(x^2-x+1=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)
d) \(x^2-4x+7=\left(x-2\right)^2+3>0\)
e) \(x^2+x+2=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}>0\)
f) do \(x^2\ge0\) với mọi x
nên \(x^2+8>0\)
bn kham khảo ở đây nha
Câu hỏi của Mimi - Toán lớp 8 | Học trực tuyến
vào thống kê hoie đáp của mình có chữ màu xanh trng câu hỏi này nhấn zô đó sẽ ra
hc tốt:~:B~
a) \(x^2-8x+2018=x^2-8x+16+2002=\left(x^2-8x+16\right)+2002=\left(x-4\right)^2+2002\)
Vì \(\left(x-4\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-4\right)^2+2002\ge2002\)(Luôn Luôn Dương)
b)\(3x^2+6x+7=3x^2+6x+3+4=3\left(x^2+2x+1\right)+4=3\left(x+1\right)^2+4\)
Vì \(3\left(x+1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow3\left(x+1\right)^2+4\ge4\)(Luôn Luôn Dương)
c)\(3x^2-6x+5=3x^2-6x+3+2=3\left(x^2-2x+1\right)+2=3\left(x-1\right)^2+2\)
Vì \(3\left(x-1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow3\left(x-1\right)^2+2\ge2\)(Luôn Luôn Dương)
d)\(x^2-8x+19=x^2-8x+16+3=\left(x^2-8x+16\right)+3=\left(x-4\right)^2+3\)
Vì \(\left(x-4\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-4\right)^2+3\ge3\)(Luôn Luôn Dương)
a,\(x^2-8x+19=x^2-8x+16+3=\left(x-4\right)^2+3\ge3>0\forall x\)
a) \(A=5x\left(4x^2-2x+1\right)-2x\left(10x^2-5x-2\right)\)
\(A=20x^3-10x^2+5x-20x^3+10x^2+4x\)
\(A=9x\)
Thay x = 15 vào, ta có:
\(A=9.15=135\)
b) \(B=5x\left(x-4y\right)-4y\left(y-5x\right)\)
\(B=5x^2-20xy-4y^2+20xy\)
\(B=5x^2-4y\)
Thay \(x=-\frac{1}{5};y=-\frac{1}{2}\) vào, ta có:
\(B=5.\left(-\frac{1}{5}\right)^2-4.\left(-\frac{1}{2}\right)=\frac{11}{5}\)
c) \(C=6xy\left(xy-y^2\right)-8x^2\left(x-y^2\right)-5y^2\left(x^2-xy\right)\)
\(C=6x^2y^2-6xy^3-8x^3+8x^2y^2-5x^2y^2+5xy^3\)
\(C=9x^2y^2-xy^3-8x^3\)
Thay \(x=\frac{1}{2};y=2\) vào, ta có:
\(C=9.\left(\frac{1}{2}\right)^2.2^2-\frac{1}{2}.2^3-8.\left(\frac{1}{2}\right)^3=4\)
d) \(D=\left(3x+5\right)\left(2x-1\right)+\left(4x-1\right)\left(3x+2\right)\)
\(D=6x^2-3x+10x-5+12x^2+8x-3x-2\)
\(D=18x^2+12x-7\)
Ta có: \(\left|2\right|=\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=2\end{cases}}\)
+) Với x = -2
\(D=18.\left(-2\right)^2+12.\left(-2\right)-7=41\)
+) Với x = 2
\(D=18.2^2+12.2-7=89\)
Bài 2:
a: \(A=x^2+8x\)
\(=x^2+8x+16-16\)
\(=\left(x+4\right)^2-16\ge-16\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-4
b: \(B=-2x^2+8x-15\)
\(=-2\left(x^2-4x+\dfrac{15}{2}\right)\)
\(=-2\left(x^2-4x+4+\dfrac{7}{2}\right)\)
\(=-2\left(x-2\right)^2-7\le-7\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2
c: \(C=x^2-4x+7\)
\(=x^2-4x+4+3\)
\(=\left(x-2\right)^2+3\ge3\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2
e: \(E=x^2-6x+y^2-2y+12\)
\(=x^2-6x+9+y^2-2y+1+2\)
\(=\left(x-3\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\ge2\)
Dấu '=' xảy ra khi x=3 và y=1
\(A=x^2+2x+2=x^2+2x+1+1\)
\(=\left(x+1\right)^2+1>0\)
\(B=x^2+x+1=x^2+x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)
\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)
tự làm tiếp đi chị