K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NC
1
MT
9 tháng 6 2015
a) x2-6x+10>0
<=>x2-6x+9+1>0
<=>(x-3)2+1>0(đúng với mọi x)
vậy x2-6x+10>0 với mọi x
b)x2-2x+y2+4y+6>0
<=>x2-2x+1y2+4y+4+1>0
<=>(x-1)2+(y+2)2+1>0 (với mọi x,y)
Vậy x2-2x+y2+4y+6>0 với mọi x,y
9 tháng 8 2020
\(Tacó\): \(C=x^2+2xy+y^2+y^2-6y+15\)
\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(y^2-6y+9\right)+6\)
\(=\left(x+y\right)^2+\left(y-3\right)^2+6\)
\(Mà\)\(\left(x+y\right)^2\ge0\)với mọi x,y
\(\left(y-3\right)^2\ge0\)với mọi y
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2+\left(y-3\right)^2+6>0\)
\(Hay\)\(x^2+2xy+y^2+y^2-6y+15>0\)\
:
XO
8 tháng 8 2020
Ta có C = (x2 + 2xy + y2) + (y2 - 6x + 9) + 6
= (x + y)2 + (y - 3)2 + 6 \(\ge6>0\)(đpcm)
9 tháng 8 2020
C = x2 + 2xy + y2 + y2 - 6y + 15
C = ( x2 + 2xy + y2 ) + ( y2 - 6y + 9 ) + 6
C = ( x + y )2 + ( y - 3 )2 + 6 ≥ 6 > 0 ∀ x ( đpcm )
D = x2 + y2 + 6x + 10y + 30
D = ( x2 + 6x + 9 ) + ( y2 + 10y + 25 ) - 4
D = ( x + 3 )2 + ( y + 5 )2 - 4 ≥ -4 ( xem lại đề nhớ )
3 tháng 7 2016
\(\Leftrightarrow x^2-2.3.x+9+1=\left(x-3\right)^2+1\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)^2\ge0\\1>0\end{cases}}\Rightarrow\left(x-3\right)^2+1>0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2.\frac{3}{2}.x+\frac{9}{4}+\frac{7}{4}=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\ge0\\\frac{7}{4}>0\end{cases}}\Rightarrow\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{7}{4}>0\)
\(\Leftrightarrow2.\left(x^2+xy+y^2+1\right)=x^2+2xy+y^2+x^2+y^2+2=\left(x+y\right)^2+x^2+y^2+2\)
ta có \(\left(x+y\right)^2\ge0,x^2\ge0,y^2\ge0,2>0\Rightarrow\left(x+y\right)^2+x^2+y^2+2>0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2+x^2-2.1x+1+y^2+2.2.y+4+3\)\(=\left(x-y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+3\)
Ta có \(=\left(x-y\right)^2\ge0,\left(x-1\right)^2\ge0,\left(y+2\right)^2\ge0,3>0\)\(\Rightarrow=\left(x-y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+3>0\)
T i c k cho mình 1 cái nha mới bị trừ 50 đ
NP
1
6 tháng 12 2021
Ta có: \(2x^2+4y^2+4xy-6x+10\)\(=x^2+4xy+4y^2+x^2-6x+9+1\)\(=\left(x+2y\right)^2+\left(x-3\right)^2+1\)
Vì \(\left(x+2y\right)^2\ge0;\left(x-3\right)^2\ge0\)\(\Rightarrow\left(x+2y\right)^2+\left(x-3\right)^2\ge0\)\(\Leftrightarrow\left(x+2y\right)^2+\left(x-3\right)^2+1\ge1>0\)\(2x^2+4y^2+4xy-6x+10>0\left(đpcm\right)\)
LT
1
25 tháng 7 2019
Câu hỏi của KiKyo - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo nhé!
14 tháng 10 2018
\(x^2+4y^2+z^2-2x-6z+8y+15\)
\(=\left(x^2-2x+1\right)+\left(4y^2+8y+4\right)+\left(z^2-6z+9\right)+1\)
\(=\left(x-1\right)^2+4\left(y+1\right)^2+\left(z-3\right)^2+1>0\forall x;y\)
\(x^2+5y^2+2x-4xy-10y+14\)
\(=\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left(2x-4y\right)+1+y^2-6y+9+4\)
\(=\left(x-2y\right)^2+2\left(x-2y\right)+1+\left(y-3\right)^2+4\)
\(=\left(x-2y+1\right)^2+\left(y-3\right)^2+4>0\forall x;y\)
Chúc bạn học tốt.
PT
1
13 tháng 12 2020
\(=x^2+4y^2+4xy+x^2-6x+9+1=\left(x+2y\right)^2+\left(x-3\right)^2+1\)
Ta có: \(\left(x+2y\right)^2\ge0;\left(x-3\right)^2\ge0\left(\forall x;y\right)\)
\(\Rightarrow\left(x+2y\right)^2+\left(x-3\right)^2+1\ge1>0\forall x;y\)
=> đpcm
chữ và số đẹp thế