Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi ƯCLN(n+1;n+2)=d(d\(\in\)N*
\(\Rightarrow\)n+1chia hết cho d;n+2 chia hết cho d
\(\Rightarrow\)n+2-(n+1)chia hết cho d
\(\Rightarrow\)n+2-n-1 chia hết cho d
\(\Rightarrow\)1 chia hết cho d\(\Rightarrow\)d\(\in\)Ư(1)={1}\(\Rightarrow\)d=1
Vậy phân số \(\frac{n+1}{n+2}\)là phân số tối giản
Gọi UCLN (n+1;n+2) là d.
Ta có n+2-(n+1)=1 chia hết cho d=>n+1,n+2 nguyên tố cùng nhau. Do vậy n+1/n+2 là phân số tối giản
ƯCLN(n+1;n+2)=1 nên \(\frac{n+1}{n+2}\)là phân số tối giản.
Bạn nhớ chọn Đúng nha !
Phân số tối giản là phân số mà tử số và mẫu số có ƯCLN \(\ne\)0.
Vì ƯCLN của n + 1 và n + 2 là 1 nên \(\frac{n+1}{n+2}\)là phân số tối giản.
Gọi \(d=UCLN\left(n+1,2n+3\right)\) \(\left(d\inℕ^∗\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+2⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}\)
=> ( 2n + 3 ) - ( 2n + 2 ) \(⋮\)d
1 \(⋮\)d
=> d = 1
=> \(\frac{n+1}{2n+3}\)là phân số tối giản
Gọi d là ƯCLN\((n+1,2n+3)\)
Ta có : \(\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2(n+1)⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+2⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}\)
\((2n+3)-(2n+2)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
Do đó : \(\frac{n+1}{2n+3}\)là phân số tối giản\((đpcm)\)
Gọi ƯCLN (n;n+1) là :d
ta có :n chia hết cho d;n+1 chia hết cho d
=> n+1 - n chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=>1=d
vậy \(\frac{n}{n+1}\) tối giản
Gọi d là \(ƯCLN\left(n;n+1\right)\)
Khi đó:\(n⋮d;n+1⋮d\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right)-n⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow\left(n;n+1\right)=1\)
\(\Rightarrow\frac{n}{n+1}\) là phân số tối giản.
Gọi d là UCLN của 12n +1/ 30n+2
=> 12n + 1 chia hết cho d; 30n + 2 chia hết cho d
=> 5.(12n + 1) chia hết cho d; 2.(30n + 2) chia hết cho d
=> 60n + 5 chia hết cho d; 60n + 4 chia hết cho d
=>(60n + 5) - (60n + 4) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> giả sử đầu bài đúng
=> phân số 12n+1/30n+2 là phân số tối giản (n thuộc N)
Gọi d là ƯC(12n + 1 ; 30n + 2)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}5\left(12n+1\right)⋮d\\2\left(30n+2\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}60n+5⋮d\\60n+4⋮d\end{cases}}\)
=> 60n + 5 - 60n + 4 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> ƯCLN(12n + 1; 30n + 2) = 1
=> \(\frac{12n+1}{30n+2}\)tối giản ( đpcm )_
1,Gọi UCLN(n+1,n+2)=d
Ta có:n+1 chia hết cho d
n+2 chia hết cho d
=>(n+2)-(n+1) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
Vậy \(\frac{n+1}{n+2}\)tối giản
Gọi d là ƯCLN(n+1;n+2)
Ta có n+1\(⋮\)d;n+2\(⋮\)d
=>[(n+2)-(n+1)]\(⋮\)d
=>[n+2-n-1]\(⋮\)d
=>1\(⋮\)d
=>d=1
Vì ƯCLN(n+1;n+2)=1 nên phân số \(\frac{n+1}{n+2}\) luôn tối giản(nEN*)
Gọi d là ƯC( n+1; n+2)
=> (n+ 1) \(⋮\)d và (n+ 2) \(⋮\)d
=> ( n+2 - n-2)\(⋮\) d
=> 1\(⋮\)d
=> d=1
=> \(\frac{n+1}{n+2}\) là phân số tối giản.