K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
24 tháng 2 2016
Ta có:M=(2+22+23+24+25)+..........+(296+297+298+299+2100)
M=2.(1+2+22+23+24)+..................+296.(1+2+22+23+24)
M=2.31+.............+296.31
M=(2+26+............+296).31 chia hết cho 31(đpcm)
M
24 tháng 2 2016
Ta có : \(M=2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
=> \(M=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+...+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}\right)\)
=> \(M=2\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{96}\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)
=> \(M=2.31+2^6.31+...+2^{96}.31\)
=> \(M=31\left(2+2^6+...+2^{96}\right)\)
Ta có 31 chia hết cho 31 => M chia hết cho 31
TH
2
KT
16 tháng 7 2018
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
\(=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7+2^8\right)+...+\left(2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
\(=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+2^5\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{97}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
\(=\left(1+2+2^2+2^3\right)\left(2+2^5+...+2^{97}\right)\)
\(=15\left(2+2^5+...+2^{97}\right)⋮5\)
\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{100}\)
\(=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+...+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
\(=2\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{96}\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)
\(=\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\left(2+...+2^{96}\right)\)
\(=31\left(2+...+2^{96}\right)⋮31\)
16 tháng 7 2018
ta có: 2 + 22 +23 + ...+2100
= (2+22+23+24) + (25+26+27+28) + ...+ (297+298+299+2100)
= 2.(1+2+22+23) + 25.(1+2+22+23)+...+297.(1+2+22+23)
= 2.15 + 25.15 + ...+ 297.15
= 15.(2+25+...+297) chia hết cho 5 ( 15 chia hết cho 5)
=> đ p c m
ta có: 2 +22+23+...+2100
= (2+22+23+24+25) + (26+27+28+29+210) + ...+ (296+297+298+299+2100)
= 2.(1+2+22+23+24) + 26.(1+2+22+23+24) + ...+ 296.(1+2+22+23+24)
= 2.31 + 26.31 + ...+296.31
= 31.(2+26+...+296) chia hết cho 31
=> đ p cm
21 tháng 10 2017
C1:\(A=2_{ }\left(1+2+4+8+16\right)+2^6\left(1+2+4+8+16\right)+...+2^{96}\left(1++2+4+8+16\right)\)
\(A=31\left(2+2^6+...+2^{96}\right)⋮31\)(đpcm)
C2: Tương Tự
AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 7 2018
Bài 1)
a) Ta có: \(A=m^2+m+1=m(m+1)+1\)
Vì $m,m+1$ là hai số tự nhiên liên tiếp nên tích của chúng chia hết cho $2$ hay $m(m+1)$ chẵn
Do đó $m(m+1)+1$ lẻ nên $A$ không chia hết cho $2$
b)
Nếu \(m=5k(k\in\mathbb{N})\Rightarrow A=25k^2+5k+1=5(5k^2+k)+1\) chia 5 dư 1
Nếu \(m=5k+1\Rightarrow A=(5k+1)^2+(5k+1)+1=25k^2+15k+3\) chia 5 dư 3
Nếu \(m=5k+2\Rightarrow A=(5k+2)^2+(5k+2)+1=25k^2+25k+7\) chia 5 dư 2
Nếu \(m=5k+3\Rightarrow A=(5k+3)^2+(5k+3)+1=25k^2+35k+13\) chia 5 dư 3
Nếu \(m=5k+4\) thì \(A=(5k+4)^2+(5k+4)+1=25k^2+45k+21\) chia 5 dư 1
Như vậy tóm tại $A$ không chia hết cho 5
AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 7 2018
Bài 2:
a) \(P=2+2^2+2^3+...+2^{10}\)
\(=(2+2^2)+(2^3+2^4)+(2^5+2^6)+...+(2^9+2^{10})\)
\(=2(1+2)+2^3(1+2)+2^5(1+2)+..+2^9(1+2)\)
\(=3(2+2^3+2^5+..+2^9)\vdots 3\)
Ta có đpcm
b) \(P=(2+2^2+2^3+2^4+2^5)+(2^6+2^7+2^8+2^9+2^{10})\)
\(=2(1+2+2^2+2^3+2^4)+2^6(1+2+2^2+2^3+2^4)\)
\(=(1+2+2^2+2^3+2^4)(2+2^6)=31(2+2^6)\vdots 31\)
Ta có dpcm.
TH
2
18 tháng 10 2018
bạn lấy \(2^{200}\)trừ cho số cuối rồi đóng ngoặc lại sau đó cộng với một bạn chỉ lấy vài số để trừ thồi nha
chúc bạn học tốt
KK
28 tháng 9 2017
a)A=(2+22)+(23+24)+...(29+210)
A=2(2+1)+23(1+2)+....+29(2+1)
A=3(2+23+25+27+29)
Vay A chia het cho 3(khi chia 3 duoc 2+23+25+27+29du 0)
b)A=(2+22+23+24+25)+(26+27+28+29+210)
A=2(1+2+22+23+24)+26(1+2+22+23+24)
A=31(2+26) luon chia het cho 31 :))
PL
1