DH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
1
PT
3
XO
28 tháng 10 2020
Ta có A = -x2 + 4x - 6 - y2 - 2y
= -(x2 - 4x + 4) - (y2 + 2y + 1) - 1
= -(x - 2)2 - (y + 1)2 - 1 \(\le-1< 0\)
=> A < 0 với mọi x ; y
28 tháng 10 2020
A = -x2 + 4x - 6 - y2 - 2y
= -( x2 - 4x + 4 ) - ( y2 + 2y + 1 ) - 1
= -( x - 2 )2 - ( y - 1 )2 - 1 ≤ -1 < 0 ∀ x, y
=> đpcm
NL
1
13 tháng 10 2015
A= 4x2-4x+3 = 4x2-4x+1+2 = (4x2-4x+1)+2 = (2x-1)2 +2
Vì (2x-1)2 >=0 với mọi x nên (2x-1)2 +2 >0 với mọi x
B= x2+x+1 = x2+x+1/4 +3/4 = (x2+x+1/4) +3/4 = (x+1/2)2 +3/4
Vì (x+1/2)2 >=0 với mọi x nên (x+1/2)2 +3/4 > 0 với mọi x
C=2x2-x+2 = 2(x2-1/2x+1) = 2(x2-1/2x + 1/16 +15/16) = 2[(x-1/4)2 + 15/16] = 2(x-1/4)2 + 15/8
Vì 2(x-1/4)2 >=0 với mọi x nên 2(x-1/4)2 + 15/8 > 0 với mọi x
HB
4
HB
1
28 tháng 6 2016
-4x2-4x-2=-4(x2+x+1/2)
=-4(x2+2.1/2x+1/4+1/4)
=-4[(x+1/2)2+1/4]
vì (x+1/2)2 +1/4 lớn hơn hoặc = 0 với mọi x nên -4[(x+1/2)2+1/4] bé hơn hoặc = 0 với mọi x hay -4x2-4x-2 luôn âm với mọi x
NL
1
10 tháng 10 2015
a.
= (2x)2 2.2x+1 +2
=(2x+1)2+2(luôn dương)
b. =x2 +2x.1/2 +1/4+3/4
= (x+1/2)2+3/4 (luôn dương)
c. 2C=(2x)2-4x1/2 +1/4+7/4
= (2x-1/2)2+7/4
r bạn suy ra C luôn dương :>
KY
15 tháng 9 2019
\(A=x^2+8x+17=x^2+8x+16+1=\left(x+4\right)^2+1>0\forall x\)
\(B=x^2-10x+29=x^2-10x+25+4=\left(x-5\right)^2+4>0\forall x\)
\(C=-x^2+2x-5=-\left(x^2-2x+5\right)=-\left(x^2-2x+1+4\right)\)
\(=-\left[\left(x-1\right)^2+4\right]=-\left(x-1\right)^2-4< 0\forall x\)
NH
3
14 tháng 8 2021
Ta có:
\(2x-x^{^2}-2\)
\(=-\left(x^{^2}-2x+2\right)\)
\(=-\left(x^{^2}-2x+1\right)\)
\(=-\left(x^{^2}-2x+1\right)-1\)
\(=-\left(x-1\right)^2-1\)
Do \(-\left(x-1\right)^2\le0\)nên \(-\left(x-1\right)^2-1=2x-x^{^2}-2< 0\)hay biểu thức đề cho luôn âm (đpcm)
=-2(x^2+2x+5)
=-2(x^2+2x+1+4)
=-2(x+1)^2-8<0