TL
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HB
1
30 tháng 11 2019
Câu hỏi của shushi kaka - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
=> (A;B )=1
=> A, B là hai số nguyên tố cùng nhau.
S
9 tháng 11 2016
Gọi d là UCLN(2n+3,3n+5)
\(\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\3n+5⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(2n+3\right)⋮d\\2\left(3n+5\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}6n+9⋮d\\6n+10⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(6n+10\right)-\left(6n+9\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
=>d = 1
=>UCLN(2n+3,3n+5) = 1
=>2n+3 và 3n+5 là hai số nguyên tố cùng nhau
Gọi d là UCLN(5n+6,8n+7)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}5n+6⋮d\\8n+7⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}8\left(5n+6\right)⋮d\\5\left(8n+7\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}40n+48⋮d\\40n+35⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(40n+48\right)-\left(40n+35\right)⋮d\)
\(\Rightarrow13⋮d\)
\(\Rightarrow d\in\left\{1;13\right\}\)
Để \(\left(5n+6,8n+7\right)=1\)thì \(d\ne13\)
=> UCLN(5n+6,8n+7) = 1
BT
9 tháng 11 2016
B1) Gọi d là UCLN của (2n+3) và (3n+5)
Ta có: (2n+3):d và (3n+5):d => 3(2n+3):d và 2(3n+5):d
=> 2(3n+5)-3(2n+3):d <=> (6n+10-6n-9):d <=> 1:d. Do đó UCLN của 2 số đó là 1
Vậy chúng là 2 số nguyên tố cùng nhau.
B2) Cách giải tương tự.
BM
20 tháng 12 2018
Bài 1:
Ta có: \(2+2^2+2^3+...+2^{2010}=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{2009}\left(1+2\right).\)
\(=3\left(2+2^3+...+2^{2009}\right)⋮3\)
\(2+2^2+2^3+...+2^{2010}=2\left(1+2+4\right)+2^4\left(1+2+4\right)+...+2^{2008}\left(1+2+4\right)\)
\(=7\left(2+2^4+...+2^{2008}\right)⋮7\)
bài 2:
Gọi d là ƯCLN của 2n+3 và 3n+4 \(\left(d\inℕ^∗\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\3n+4⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+9⋮d\\6n+8⋮d\end{cases}\Rightarrow}1⋮d\Rightarrow d=1}\)
\(\RightarrowƯCLN\left(2n+3;3n+4\right)=1\)
\(\Rightarrow\)2n+3 và 3n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau
CM
0
28 tháng 2 2018
\(\frac{15n+1}{30n+1}\)
Gọi ƯCLN ( 15n + 1 ; 30n + 1 ) = d
Ta có :
15n + 1 \(⋮\)d ; 30n + 1 \(⋮\)d
=> 2 ( 15n + 1 ) \(⋮\)d
=> 30n + 2 \(⋮\)d
=> ( 30n + 2 ) - ( 30n + 1 ) \(⋮\)d
=> 1 \(⋮\)d
=> d \(\in\){ 1 ; - 1 }
Vậy \(\frac{15n+1}{30n+1}\)là phân số tối giản
PV
1
1 tháng 1 2016
gọi d là ưc của 2.10n+1+2n+1 và 3.10n+1+3n+2.
vì: 3.10n+1+3n+2 chia hết cho d => 2(3.10n+1+3n+2) chia hết cho d
2.10n+1+2n+1 chia hết cho d => 3(2.10n+1+2n+1) chia hết cho d
-> 6.10n+1+ 6n+4 - 6.10n+1+ 6n+3 chia hết cho d
-> 1 chia hết cho d -> d=1
=> ưcln(2.10n+1+2n+1;3.10n+1+3n+2)=1
=> 2.10n+1+2n+1 và 3.10n+1+3n+2 là hai số nguyên tố cùng nhau.
11 tháng 12 2016
Câu e đó nấy bạn, mik ghi thiếu đề, đáng lẽ là Chứng tỏ 2S +1 là lũy thừa của 3, sửa lại giúm mik nhoa
gọi d là ước chung lớn nhất của A và B
A chia hết cho d
B chia hết cho d
=>A-B chia hết cho d
=>(n^4+3n^2+1) -(n^3+2n)-chia hết d
=>(n^4+3n^2+1) -n.(n^3+2n)chia hết d
=>((n^4+3n^2+1) - (n^4+3n^2)chia hết d
=>n^4+3n^2+1-n^4-3n^2 chia hết d
=>1chia hết d
=>d thuộc Ư(1)={1}
vậy A và B là 2 số nguyên tố cùng nhau
Câu hỏi của shushi kaka - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath