K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
18 tháng 5 2017
Ta có : \(\overline{abcabc}=\overline{abc}.1001=\overline{abc}.11.91⋮11\)
\(\Rightarrow\overline{abcabc}⋮11\)
18 tháng 5 2017
Ta có \(\overline{abcabc}=\overline{abc}.1001\)
\(=\overline{abc}.11.91⋮11\)
\(=>\overline{abcabc}⋮11\left(dpcm\right)\)
HS
2
11 tháng 1 2019
Ta có: \(\overline{abcabc}\) = 1000\(\overline{abc}\) +\(\overline{abc}\) = 1001.\(\overline{abc}\)
Vì 1001 = 7.11.13 (là tích của 3 số nguyên tố)
=> \(\overline{abcabc}\)luôn chia hết cho 3 số nguyên tố là 7; 11 và 13
Vì 1001 = 7.11.13 (là tích của 3 số nguyên tố)
=> \(\overline{abcabc}\)luôn chia hết cho 3 số nguyên tố là 7; 11 và 13
11 tháng 1 2019
Ta có abcabc = abc.1001
Mà 1001 chia hết cho 7, 11, 13( là các số nguyên tố) nên abc.1001 chia hết cho 7; 11; 13
\(\Rightarrow\) Số tự nhiên abcabc chia hết cho ít nhất 3 số nguyên tố.
31 tháng 10 2016
\(3.\overline{abcabc}-605=3.\left(1000\overline{abc}+\overline{abc}\right)-605=3.1001.\overline{abc}-695=11\left(273\overline{abc}-55\right)⋮11\)
NN
0
ND
4
19 tháng 10 2015
abcabc = abc. 1000 + abc= abc.1001 = abc.7.11.13
=> abcabc + 7 chia hết cho 7; abcabc + 22 chia hết cho 11; abcabc + 39 chia hết cho 13
=> các số đã cho là hợp số
NM
2
HN
19 tháng 12 2015
Ta co:abcabc = abc . 100 + abc = abc . 1001
Mã 1001 chia hết cho các số tự nhiên: 7, 11, 91, 143
=> abc . 1001 chia hết cho 7,11,91,143
=> dcpcm
19 tháng 12 2015
abcabc = abc000 + abc
= abc.1000 + abc.1
= abc.(1000 + 1)
= abc . 1001
= abc.7.11.13
Vì abcabc chia hết cho 7;11;13
<=> abcabc có ít nhất 3 ước là các thừa số nguyên tố
LK
2
KJ
17 tháng 6 2017
a) Ta có abcabc + 7 > 1
Lại có: abcabc 7
= abc. 1000 + abc. 1 + 7 = abc. 1001 + 7
= 7 . 143 . abc + 7 = 7( abc. 143 + 1 ) chia het cho 7
Vi : 143 . abc thuoc N
=> abcabc + 7 chia het cho 7
=> abcabc + 7 la hop so
Cau a tuong tu cau b nhe, dung thif tk cho mk nhe, chuc bn hoc gioi
2 tháng 8 2017
a) Ta có abcabc + 7 > 1
Lại có: abcabc
abc. 1000 + abc.1+7= abc.1+7
.....................
Vì 143 . abc \(\in\)N
\(\Rightarrow\)bạn tự biết nhé
MD
18 tháng 8 2017
a,Ta có: \(\overline{abcabc}\) = \(\overline{abc}\).1001
Để \(\overline{abcabc}\) là số chính phương thì \(\overline{abc}\) chỉ có thể là 1001
Mà \(\overline{abc}\) là số có 3 chữ số
=> \(\overline{abc}\) không phải số chính phương
b,Ta có \(\overline{ababab}\) = \(\overline{ab}\).10101
Để \(\overline{ababab}\) là số chính phương thì \(\overline{ab}\) chỉ có thể là 10101
Mà \(\overline{ab}\) là số có hai chữ số
=> \(ababab\) không phải là số chính phương
c,\(\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}\)
= 100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b
= 111a+111b+111c
= 111.(a+b+c)
=> \(\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}\) không phải số chính phương vì a,b,c là các chữ số tự nhiên a+b+c \(\ne\) 111
\(\overline{abcabc}=\overline{abc}\cdot100+\overline{abc}=\overline{abc}\cdot101⋮101\) và lớn hơn 101 nên là hợp số
\(\overline{abcabc}=\overline{abc}.1001\)
Mà \(1001⋮7;1001⋮11;1001⋮13\) nên có các ước 7; 11; 13
\(\Rightarrow\overline{abcabc}\) là hợp số