QT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
0
18 tháng 12 2017
102017 + 102016 + 102015
= 102015 . ( 102 + 10 + 1 )
= 102015 . 111
= 102014 . 10 . 111
= 102014 . 5 . 2 . 111
= 102014 . 2 . 555 \(⋮555\)
Vậy 102017+ 22016 + 102015 \(⋮555\)
18 tháng 12 2017
Ta có\(\hept{\begin{cases}10^{2017}⋮5\\10^{2016}⋮5\\10^{2015}⋮5\end{cases}}\)
\(\Rightarrow10^{2017}+10^{2016}+10^{2015}⋮5\left(1\right)\)
Lại có\(10^{2017}+10^{2016}+10^{2015}=10^{2015}\left(100+10+1\right)=10^{2015}.111⋮111\left(2\right)\)
Mặt khác\(\left(5,111\right)=1\left(3\right)\)
Từ\(\left(1\right),\left(2\right),\left(3\right)\Rightarrow10^{2017}+10^{2016}+10^{2015}⋮555\left(đpcm\right)\)
NT
2
16 tháng 12 2016
ta không quan tâm đến số mũ (tại vì cả ba đều cùng số mũ là 2017)
vì 2016+2015+2009 bằng 6040 mà 6040 lại chia hết cho 10
suy ra 2016^2017+2015^2017+2009^2017 chia hết cho 10 (điều cần chứng minh)
16 tháng 12 2016
\(2016^{2017}\)có tận cùng =6
\(2015^{2017}\)có tận cùng =5
\(2009^{2017}\)có tận cùng =9
(6+5+9)=20=> A chia hết cho 10
{lập luận @ .. không quan tâm đến mũ là sai? bạn thử thay số là số chẵn xem xe biết}
CC
1
PN
0
10^2017+10^2016+10^2015
=10^2015.(10^2+10+1)=10^2015.111
=10^2014.10.111=10^2014.2.5.111=10^2014.2.555 chia hết cho 555
10^2017 + 10^2016 + 10^2015
= 10^2015(10^2+10+1)
= 10^2015.111
= 10^2014.10.111
= 10^2014.2.5.111
= 10^2014.2.555
mà 555 chia hết cho 555
<=> 10^2014.2.555 chia hết 555
vậy( 10^2017 +- 10^2016 + 10^2015) chia hết cho 555