TV
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DA
26 tháng 4 2020
a) Để 21n+4/14n+3 là phân số tổi giản thì ƯCLN(21n+4; 14n+3) =1
Gọi ƯCLN(21n+4; 14n+3) =d => 21n+4 \(⋮\)d; 14n+3 \(⋮\)d
=> (14n+3) -(21n+4) \(⋮\)d
=> 3(14n+3) -2(21n+4) \(⋮\)d
=> 42n+9 - 42n -8 \(⋮\)d
=> 1\(⋮\)d
=> 21n+4/14n+3 là phân số tối giản
Vậy...
c) Gọi ƯC(21n+3; 6n+4) =d; 21n+3/6n+4 =A => 21n+3 \(⋮\)d; 6n+4 \(⋮\)d
=> (6n+4) - (21n+3) \(⋮\)d
=> 7(6n+4) - 2(21n+3) \(⋮\)d
=> 42n +28 - 42n -6\(⋮\)d
=> 22 \(⋮\)cho số nguyên tố d
d \(\in\){11;2}
Nếu phân số A rút gọn được cho số nguyên tố d thì d=2 hoặc d=11
Nếu A có thể rút gọn cho 2 thì 6n+4 luôn luôn chia hết cho 2. 21n+3 chia hết cho 2 nếu n là số lẻ
Nếu A có thể rút gọn cho 11 thì 21n+3 \(⋮\)11 => 22n -n +3\(⋮\)11 => n-3 \(⋮\)11 Đảo lại với n=11k+3 thì 21n+3 và 6n+4 chia hết cho 11
Vậy với n là lẻ hoặc n là chẵn mà n=11k+3 thì phân số đó rút gọn được
DP
0
HD
1
14 tháng 1 2018
gọi d là ƯCLN ( 21n + 4 ; 14n + 3 )
\(\Rightarrow\)21n + 4 \(⋮\)d \(\Rightarrow\)2 . ( 21n + 4 ) \(⋮\)d \(\Rightarrow\)42n + 8 \(⋮\)d ( 1 )
\(\Rightarrow\)14n + 3 \(⋮\)d \(\Rightarrow\)3 . ( 14n + 3 ) \(⋮\)d \(\Rightarrow\)42n + 9 \(⋮\)d ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)( 42n + 9 ) - ( 42n + 8 ) = 1 \(⋮\)d
\(\Rightarrow\)d = 1 mà ƯCLN ( 21n + 4 ; 14n + 3 ) = d nên phân số \(\frac{21n+4}{14n+3}\)là phân số tối giản
XO
1 tháng 6 2021
Gọi ƯCLN(n + 2, n + 3) = d \(\left(d\inℕ^∗\right)\)
=> \(\hept{\begin{cases}n+2⋮d\\n+3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(n+3\right)-\left(n+2\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
=> ƯCLN(n + 2, n + 3) = 1
=> \(\frac{n+2}{n+3}\)là phân số tối giản
XO
1 tháng 6 2021
b) Gọi ƯCLN(2n + 1,3n + 1) = d (d \(\inℕ^∗\))
\(\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\3n+1⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(2n+1\right)⋮d\\2\left(3n+1\right)⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+3⋮d\\6n+2⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(6n+3\right)-\left(6n+2\right)⋮d\)
=> \(1⋮d\Rightarrow d=1\)
=> ƯCLN(2n + 1,3n + 1) = 1
=> \(\frac{2n+1}{3n+1}\)là phân số tối giản
N
6
7 tháng 5 2015
Gọi d là ƯCLN(7n+4,5n+3)
=>7n+4 chia hết cho d và 5n+3 chia hết cho d
=>5(7n+4)-7(5n+3) chia hết cho d
=>35n+20-35n-21 chia hết cho d
=>-1 chia hết cho d hay d=-1
Vậy 7n+4/5n+3 là pstg( vì có ƯCLN=-1)
Làm ơn cho mình 1 đ ú n g với,chắc chắn mình đúng......................
10 tháng 2 2018
Gọi d = ƯCLN ( 7n + 4 ; 5n + 3 )
Ta cso :
7n + 4 chia hết cho d
5n + 3 chia hết cho d
=> 5 ( 7n + 4 ) chia hết cho d
7 ( 5n + 3 ) chia hết cho d
=> 35 n + 20 chia hết cho d
35n + 21 chia hết cho d
=> ( 35n + 21 ) - ( 35n + 20 ) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
Vậy \(\frac{7n+4}{5n+3}\)là phân số tối giản
F
0
phân số trên không tối giản đâu bạn.VD n=0
suy ra 0+3/0-12 = 3/(-12) không tối giản