HD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 8 2024
Lời giải:
Gọi $d=ƯCLN(n-5, 3n-14)$
$\Rightarrow n-5\vdots d; 3n-14\vdots d$
$\Rightarrow 3n-14-3(n-5)\vdots d$
$\Rightarrow 1\vdots d$
$\Rightarrow d=1$
Do đó $\frac{n-5}{3n-14}$ là phân số tối giản.
VN
1
2 tháng 5 2015
Gọi U là UCLN của (14n+3) và (21n+4)
Để phân số (14*n+3)/(21*n+4) tối giản thì U=1.
ta có:
14n+3 chia hết cho U và 21n+4 chia hết cho U
=> 3(14n+3) chia hết cho U và 2(21n+4) chia hết cho U
=> 3(14n+3)-2(21n+4) chia hết cho U
=> 1 chia hết cho U
=> u=+-1
Vậy UCLN của (14n+3) và (21n+4) là 1,
hay phân số (14*n+3) / (21*n+4) tối giản
NT
3
25 tháng 2 2019
Gọi ƯCLN(n-5;3n-14) là d, Ta có :
n-5 =3n-15 chia hết cho d ; 3n-14 chia hết cho d
=>(n-5)-(3n-14)=1 chia hết cho d
=>d=1 hoặc -1 =>n-5 và 3n-14 là psố tối giản
25 tháng 2 2019
k cho min nha !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
DV
1
NH
1
TD
1 tháng 3 2015
giải
gọi d ưcln {21n+4 và 14 n+3} =>
(21n+4) chia hết cho d=> [2.(21n+4)] chia hết cho d =>(42n+8)chia hết cho d(1)
(14n+3)chia hết cho d=> [3.(14n+3)] chia hết cho d => (42n+9)chia hết cho d(2)
từ 1 và 2 => [(42n+9)-(42n+8)] chia hết cho d => (42n+9-42n-8)chia hết cho d => [(42n_42n) +(9-8)] chia hết cho d => 1 chia hết cho d => d =1 mà d lại là ưcln {21n+4 và 14n+3)(n thuộc N)
vậy biểu thức đã được chứng minh
PH
2
14 tháng 2 2017
Để CM \(\frac{n+5}{n+4}\) là phân số tối giản thì ta cần chứng minh n + 5 và n + 4 là nguyên tố cùng nhau
Gọi d là ước chung lớn nhất của n + 5 và n + 4
=> n + 5 và n + 4 chia hết cho d
=> (n + 5) - (n + 4) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d => d = 1
Vì ước chung lớn nhất của n + 5 và n + 4 là 1 => n + 5 và n + 4 là nguyên tố cùng nhau
=> \(\frac{n+5}{n+4}\) là phân số tối giản (đpcm)
gọi d là ƯCLN ( 21n + 4 ; 14n + 3 )
\(\Rightarrow\)21n + 4 \(⋮\)d \(\Rightarrow\)2 . ( 21n + 4 ) \(⋮\)d \(\Rightarrow\)42n + 8 \(⋮\)d ( 1 )
\(\Rightarrow\)14n + 3 \(⋮\)d \(\Rightarrow\)3 . ( 14n + 3 ) \(⋮\)d \(\Rightarrow\)42n + 9 \(⋮\)d ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)( 42n + 9 ) - ( 42n + 8 ) = 1 \(⋮\)d
\(\Rightarrow\)d = 1 mà ƯCLN ( 21n + 4 ; 14n + 3 ) = d nên phân số \(\frac{21n+4}{14n+3}\)là phân số tối giản