K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MN
Chứng minh rằng nếu a^2=bc thì a^2+c^2/b^2+a^2=c/b
Chứng minh rằng nếu a^2=bc thì a^2+c^2/b^2+a^2=c/b
2
27 tháng 12 2016
ta có: \(\frac{a^2+c^2}{b^2+a^2}\)do \(a^2=bc\)
=>\(\frac{a^2+c^2}{b^2+a^2}=\frac{b.c+c.c}{b.b+b.c}=\frac{c.\left(b+c\right)}{b.\left(b+c\right)}=\frac{c}{b}\)
vậy \(\frac{a^2+c^2}{b^2+a^2}=\frac{c}{b}\)
14 tháng 7 2021
\(\text{Ta có : }\frac{a^2+c^2}{b^2+a^2}\text{ do }a^2=bc\)
\(\Rightarrow\frac{a^2+c^2}{b^2+a^2}=\frac{b.c+c.c}{b.b+b.c}=\frac{c.\left(b+c\right)}{b.\left(b+c\right)}=\frac{c}{b}\)
\(\text{Vậy }\frac{a^2+c^2}{b^2+a^2}=\frac{c}{b}\)
D
2
11 tháng 8 2017
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow a=bk,c=dk\)
\(\cdot\frac{a+b}{a-b}=\frac{bk+b}{bk-b}=\frac{b\left(k+1\right)}{b\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\left(1\right)\)
\(\cdot\frac{c+d}{c-d}=\frac{dk+d}{dk-d}=\frac{d\left(k+1\right)}{d\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
Chúc bạn học tốt!!! k cho mk nha !!
TN
0
PT
4
21 tháng 3 2017
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{b^2}{c^2}=\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}.\frac{b}{c}=\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}\)
22 tháng 3 2017
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\Rightarrow ac=b^2\)
\(\Rightarrow\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{a^2+ac}{ac+c^2}=\frac{a\left(a+c\right)}{c\left(a+c\right)}=\frac{a}{c}\)
HN
1
S
24 tháng 10 2017
\(\frac{a+b}{c+d}=\frac{b+c}{d+a}\)
<=>\(\frac{a+b}{c+d}+1=\frac{b+c}{d+a}+1\)
<=> \(\frac{a+b+c+d}{c+d}=\frac{a+b+c+d}{d+a}\)
<=> \(\frac{a+b+c+d}{c+d}-\frac{a+b+c+d}{d+a}=0\)
<=> \(\left(a+b+c+d\right)\left(\frac{1}{c+d}-\frac{1}{d+a}\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}a+b+c+d=0\\\frac{1}{c+d}-\frac{1}{d+a}=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a+b+c+d=0\\c=a\end{cases}\left(đpcm\right)}}\)
AM
1
VH
8 tháng 9 2015
\(\text{Vì }a^2=bc\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{a}\)
\(\text{Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:}\)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{a}=\frac{c+a}{a+b}=\frac{c-a}{a-b}\)
\(\frac{c+a}{a+b}=\frac{c-a}{a-b}\Rightarrow\frac{c+a}{c-a}=\frac{a+b}{a-b}\)
\(\text{Vậy nếu }a^2=bc\text{ thì : }\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\)
LM
1
14 tháng 6 2017
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ,ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}\)
DH
1
NT
1
7 tháng 8 2016
\(a^2=bc\)
\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{a}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{a}=\frac{a+b}{c+a}=\frac{a-b}{c-a}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\)
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)
\(\frac{a}{b}=1\Rightarrow a=b\)
\(\frac{b}{c}=1\Rightarrow b=c\)
\(\frac{c}{a}=1\Rightarrow c=a\)
Vay : \(\Rightarrow a=b=c\)