K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MK
0
NY
1
TT
1
LC
23 tháng 10 2015
Ta thấy: Ta có: 82=64 đồng dư với 4(mod 10)
=>(82)2 đồng dư với 42(mod 10)
=>84 đồng dư với 16(mod 10)
=>84 đồng dư với 6(mod 10)
=>(84)25 đồng dư với 625(mod 10)
=>8100 đồng dư với 6(mod 1)
Mà 82 đồng dư với 4(mod 10)
=>8100.82 đồng dư với 6.4(mod 10)
=>8102 đồng dư với 24(mod 10)
=>8102 đồng dư với 4(mod 10)
Lại có: 24=16 đồng dư với 6(mod 10)
=>(24)25 đồng dư với 625(mod 10)
=>2100 đồng dư với 6(mod 10)
Mà 22=4 đồng dư với 4(mod 10)
=>2100.22 đồng dư với 6.4(mod 10)
=>2102 đồng dư với 24(mod 10)
=>2102 đồng dư với 4(mod 10)
=>8102-2102 đồng dư với 4-4(mod 10)
=>8102-2102 đồng dư với 0(mod 10)
=>8102-2102 chia hết cho 10
TM
24 tháng 10 2016
8102 = (2 x 4)102 = 2102 x 4102
=> 8102 - 2102 = 2102 x 4102 - 2102 x 1
=>8102 - 2102 = 4102 - 1
Mà 4102 = 4100 x 42 = ...6 x 16 = ...6
=>4102 - 1 = ...5
Đề bài bị sai bạn nhé
DT
2
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
2 tháng 10 2015
VD Câu b
\(17^5+24^4-13^{21}=17.17^4+24^4-13.\left(13^4\right)^5\)
Ta có
\(17^4\) có chữ số ttạn cùng là 1 => \(17^5=17.17^4\) có chữ số tận cùng là 7
\(24^4\) có chữ số tận cùng là 6
\(13^4\) có chữ số tận cùng là 1 => \(\left(13^4\right)^5\) có chữ số tận cùng là 1 => \(13^{21}=13.\left(13^4\right)^5\) có chữ số tận cùng là 3
=> \(17^5+24^4-13^{21}\) khi cộng, trừ các chữ số tận cùng là 7+6-3=10 => phép tính trên có chữ số tận cùng là 0 nên chia hết cho 10
16 tháng 10 2016
Chứng minh rằng:
a)8102 -2102 chia hết 10
b)175 + 244 -1321 chia hết 10
ND
3
V
10 tháng 10 2019
Ta có : 8102= 8100.. 82 = ( ....6 ) .(...4) = .....4
2102 = 2100 . 22 = ( ....6 ). 4 = ...4
8102 - 2102 = ....4 - ...4 = ...0 => đpcm
Vậy 8102 - 2102 chia hết cho 10
hok tốt
10 tháng 10 2019
\(8^{102}-2^{102}=8^{25\times4+2}-2^{25\times4+2}\)
\(=8^{25\times4}\times8^2-2^{25\times4}\times2^2\)
\(=\left(...6\right)\times64-\left(...6\right)\times4\)
\(=\left(...4\right)-\left(...4\right)=\left(...0\right)⋮10\)
Ta có :
\(8^{102}-2^{102}\)
\(=\left(8^4\right)^{25}.8^2-\left(2^4\right)^{25}.2^2\)
\(=\left(...6\right)^{25}.64-16^{25}.4\)
\(=\left(...6\right)^{25}.64-\left(...6\right)^{25}.4\)
\(=\left(...6\right).64-\left(...6\right).4\)
\(=\left(...4\right)-\left(...4\right)\)
\(=\left(...0\right)⋮10\)
Vậy \(8^{102}-2^{102}⋮10\rightarrowđpcm\)
Ta có: \(8^{102}-2^{102}\)
\(=2^{102}\cdot4^{102}-2^{102}\)
\(=2^{102}\cdot\left(4^{102}-1\right)\)
Vì 4 mũ chẵn có tận cùng là 6
\(\Rightarrow4^{102}\) có tận cùng là 6
\(\Rightarrow\left(4^{102}-1\right)\) có tận cùng là 5
\(\Rightarrow\left(4^{102}-1\right)⋮5\)
mà \(2^{102}⋮2\)
\(\Rightarrow2^{102}\cdot\left(4^{102}-1\right)⋮2;5\)
\(\Rightarrow2^{102}\cdot\left(4^{102}-1\right)⋮10\)
\(\Rightarrow8^{102}-2^{102}⋮10\left(đpcm\right)\)