NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
25 tháng 4 2016
bài 2: ta thấy:
512; 513; 514;... đều có kết qả có số tận cùng là 1 nên 5151 có chữ số tận cùng là 1
ta thấy:
142; 144; 146;...(số mũ là số chẵn) đều có kết qả có số tận cùng là 6
143;145;147;...( số mũ là số lẻ) đều có kết qả có số tận cùng là số 4
101 là số lẻ nên 14101 có số tận cùng là số 4
NT
1
20 tháng 12 2016
Ta có:
\(A=3^{1999}-7^{1957}\)
\(A=3^{1996}.3^3-7^{1956}.7\)
\(A=\left(3^4\right)^{499}.27-\left(7^4\right)^{489}.7\)
\(A=\left(\overline{...1}\right)^{499}.27-\left(\overline{...1}\right)^{489}.7\)
\(A=\left(\overline{...1}\right).\left(\overline{...7}\right)-\left(\overline{...1}\right).7\)
\(A=\overline{...7}-\overline{...7}\)
\(A=\overline{...0}\)
Vì \(\overline{...0}\text{⋮}5\)nên A⋮5 (đpcm)
Ta có:
\(B=51^n+47^{102}\)
\(B=\overline{...1}+47^{100}.47^2\)
\(B=\overline{...1}+\left(47^4\right)^{25}.\left(\overline{...9}\right)\)
\(B=\overline{...1}+\left(\overline{...1}\right)^{25}.\left(\overline{...9}\right)\)
\(B=\overline{...1}+\left(\overline{...1}\right)\left(\overline{...9}\right)\)
\(B=\overline{...1}+\overline{...9}\)
\(B=\overline{...0}\)
Vì \(\overline{...0}\text{⋮}10\)nên B⋮10 (đpcm)
Ta có: 7^4=....1 mà 1 lũy thừa lên bao nhiêu cũng có tận cùng là 1. Ta chia 1991:4 (có số dư là 3) thương là 497
=> (...1)^497.7.7.7=(....1).7.7.7=(...7).7.7=...343
Vậy tận cùng 7^1991 là số 43
5^1992=(5^4)^498=625^498=(...5)^498
Vậy 5^1992 tận cùng là số 5
51^n chia 10 luôn dư 1(n thuộc N)
47^4 chia 10 dư 1
=> 47^100 chia 10 dư 1
=> 51^n + 47^102 chia hết cho 10