Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ Ta có: \(b^2=ac\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c};c^2=bd\Rightarrow\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\left(\frac{a}{b}\right)^3=\left(\frac{b}{c}\right)^3=\left(\frac{c}{d}\right)^3=k^3\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=k^3\)
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức ta có:\(\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=k^3\)
Mặt khác: \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\frac{a+b+c}{b+c+d}=k\Rightarrow\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=k^3\)
\(\Rightarrow\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\left(=k^3\right)\)
a) \(3a=4b\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{3}\)
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau , có : \(\frac{a}{4}=\frac{b}{3}=\frac{b-a}{3-4}=\frac{5}{-1}=-5\)
\(\Rightarrow a=-5\cdot4=-20\)
\(\Rightarrow b=-5\cdot3=-15\)
b) Từ \(2a=3b\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{2}\Rightarrow\frac{a}{6}=\frac{b}{4}\) (1)
Tương tự : \(3b=4c\Rightarrow\frac{b}{4}=\frac{c}{3}\)(2) ;
Từ (1) và (2) ta có : \(\frac{a}{6}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau : \(\frac{a}{6}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}=\frac{a-b+c}{6-4+3}=\frac{35}{5}=7\)
\(\Rightarrow a=7\cdot6=42\)
\(\Rightarrow b=7\cdot4=28\)
\(\Rightarrow c=7\cdot3=21\)
c) \(\frac{a}{5}=\frac{b}{6}\Rightarrow\frac{a}{40}=\frac{b}{48}\) ; \(\frac{b}{8}=\frac{c}{7}\Rightarrow\frac{b}{48}=\frac{c}{42}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{40}=\frac{b}{48}=\frac{c}{42}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số = nhau : \(\frac{a}{40}=\frac{b}{48}=\frac{c}{42}=\frac{a+b-c}{40+48-42}=\frac{69}{46}=\frac{3}{2}\)
\(\Rightarrow a=\frac{3}{2}.40=60\)
\(\Rightarrow b=\frac{3}{2}.48=72\)
\(c=\frac{3}{2}.42=63\)
I, Tìm x biết :
1.\(\frac{x}{-15}=\frac{-60}{x}\)
\(\Leftrightarrow2x=\left(-15\right).\left(-60\right)\)
\(\Leftrightarrow2x=900\)
\(\Leftrightarrow x=450\)
2. \(\frac{x-2}{x-1}=\frac{x+4}{x+7}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right).\left(x+7\right)=\left(x-1\right).\left(x+4\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+7x-2x-14=x^2+4x-x-4\)
\(\Leftrightarrow5x-14=3x-4\)
\(\Leftrightarrow2x=10\)
\(\Leftrightarrow x=5\)
Vậy : \(x=5\)
3)\(\frac{37-x}{x+13}=\frac{-3}{-7}=\frac{3}{7}\)
\(\Leftrightarrow\left(37-x\right).7=\left(x+13\right).3\)
\(\Leftrightarrow259-7x=3x+39\)
\(\Leftrightarrow220=4x\)
\(\Leftrightarrow x=55\)
Vậy : \(x=55\)
I.
1) \(\frac{x}{-15}=\frac{-60}{x}\)
=> \(x.x=\left(-60\right).\left(-15\right)\)
=> \(x.x=900\)
=> \(x^2=900\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x=30\\x=-30\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{30;-30\right\}.\)
Chúc bạn học tốt!
đặt b=3.a thì E=\(\frac{3a+9a}{4a-12a}=\frac{12a}{-8a}=-\frac{3}{2}\)