Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tam giác AHC và tam giác DHC có:
HC chung
HD = HA
CHA = CHD
Vậy tg AHC = tg DHC (c - g - c)
câu a thì bn kia làm rùi mik làm câu b
xét tam gics ABH và DBH có
BH cạnh chung
AH=HD9 giả thuyết)
và là hai tam giác vuông tại H
suy ra hai tam giác trên bằng nhau suy ra góc HDB = HAB
Mặt khác: góc BDC= CDH+HDB
mà góc CDH=CAH( ví tam gics ACH = DCH câu a), HDB=HAB(chứng minh trên)
nên góc BDc= CAH+HAB= góc A = 90 độ
vậy góc BDC = 90 độ
bạn xem thử bài mik làm có đúng ko nha
A B C D H 60
a. xét tg AHC và tg DHC có
AH=HD(gt)
góc AHC= góc DHC =90 độ
CH là cạnh chung
vậy 2 tg bằng nhau(c.g.c)
b. theo định lý tổng 3 góc trong 1 tgiac ta có A+ B + C = 180
=> góc C=180 -(90+60)=30 độ
theo câu a ta có tg AHC= tg DHC vậy => góc ACH= góc DCH = 30 độ vậy góc DCB=30 độ
ta lại có tg AHC= tg DHC nên AC= CD(2 cạnh tương ứng)
xét tgiac ABC và tg DBC có
AC=CD(cmt)
góc ACB= góc DCB(cmt)
BC là cạnh chung
vậy tgiac ACB=tgiac DBC(cgc)
vậy góc BDC= góc BAC= 90 độ (2 góc tương ứng)
a)
xét tam giác AHC và tam giác DHC có
HA=HD
HC(chung)
AHB=DHB=90
=> tam giác AHC=DHC(c.g.c)
Hình tự vẽ
+) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A có
\(\widehat{B}+\widehat{ACB}=90^o\) ( tính chất tam giác vuông)
\(\Rightarrow60^o+\widehat{ACB}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ACB}=30^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}>\widehat{ACB}\) ( do \(60^o>30^o\) )
\(\Rightarrow AC>AB\) (Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn)
+) Xét \(\Delta ABH\) vuông tại H ta có
\(\widehat{B}+\widehat{HAB}=90^o\) ( tính chất tam giác vuông)
\(\Rightarrow60^o+\widehat{HAB}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{HAB}=30^o\)
+) Ta có AH nằm giữa AC và AB ( chỗ này mk ko bt lí giải)
\(\Rightarrow\widehat{HAB}+\widehat{HAC}=\widehat{BAC}\)
\(\Rightarrow\widehat{HAC}+30^o=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{HAC}=90^o-30^o=60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{HAC}< \widehat{HAB}\) ( do \(60^o>30^o\))
\(\Rightarrow CH< HB\) (Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn)
b) Ta có điểm D thuộc tia đối tia HA (gt)
Mà AH \(\perp\) BC
\(\Rightarrow HD\perp\) BC
\(\Rightarrow\widehat{DHC}=\widehat{AHC}\left(=90^o\right)\)
+) Xét \(\Delta AHC\) vuông tại H và \(\Delta DHC\) vuông tại H có
HC: cạnh chung
\(\widehat{DHC}=\widehat{AHC}\) (cmt)
AH = HD ( gt)
=> \(\Delta AHC\)= \(\Delta DHC\) ( c- g-c)
c) +) Theo câu b, ta có \(\Delta AHC\)= \(\Delta DHC\)
\(\Rightarrow\widehat{ACH}=\widehat{DCH}\) ( 2 cạnh tương ứng)
và AC = AD ( 2 cạnh tương ứng)
+) Xét \(\Delta DBC\) và \(\Delta ABC\) có
BC : cạnh chung
\(\widehat{DCH}=\widehat{ACH}\) ( cmt)
AD = AC (cmt)
\(\Rightarrow\Delta DBC=\Delta ABC\) ( c-g-c)
\(\Rightarrow\widehat{BDC}=\widehat{BAC}=90^o\) ( 2 cạnh tương ứng)
~ Học tốt
nếu bạn học tan, sin, cos thì bài này rất dễ, nếu không thì cứ dùng pytago, nếu cạnh AB=a thì BC=2a còn AC= a\(\sqrt{3}\)
BH=a/2 và CH= 3a/2. nếu không dùng được mấy cái đó thì tam giác ABC là nửa tam giác đều ( lấy 1 điểm E đối xứng với B qua A sẽ có tam giác đều CEB, chứng minh đơn giản), tương tự có tam giác ABH là nửa tam giác đều
b) chứng minh bằng nhau theo cạnh góc cạnh (AH= DH, CH chung, 2 góc AHC và DHC = 90 độ)
c) chứng minh tam giác BDC = tam giác BAC ( từ câu b nên DC=AC, ACB=DCB và chung cạnh BC) - cạnh góc cạnh nên góc CAB= CDB= 90 độ
https://www.facebook.com/anhquyen3ro có gì không hiểu cứ liên hệ mình nhé
Câu hỏi của nguyen anh ngoc ly - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
2 lan BDC ha ban
a) Xét tam giác AHC vuông tại H và tam giác DHC vuông tại H có:
HC:chung
AH=DH (gt)
=>tam giác AHC=tam giác DHC ( 2 cạnh góc vuông)
b)Vì tam giác AHC=tam giác DHC (câu a)
=>AC=DC (2 cạnh tương ứng)
DCH=ACH (2 góc tương ứng)
Xét tam giác ABC và tam giác DBC có:
BC: chung
AC=DC (cmt)
DCH=ACH (cmt)
=>tam giác ABC=tam giác DBC (c-g-c)
=>BAC=BDC (2 góc tương ứng)
Mà BAC=90 => BDC=90
Vì BAC=BDC =>BDC+BAC=BDC+BDC=90+90=180