Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tam giác AHC vuông tại H và tam giác DHC vuông tại H có:
HC:chung
AH=DH (gt)
=>tam giác AHC=tam giác DHC ( 2 cạnh góc vuông)
b)Vì tam giác AHC=tam giác DHC (câu a)
=>AC=DC (2 cạnh tương ứng)
DCH=ACH (2 góc tương ứng)
Xét tam giác ABC và tam giác DBC có:
BC: chung
AC=DC (cmt)
DCH=ACH (cmt)
=>tam giác ABC=tam giác DBC (c-g-c)
=>BAC=BDC (2 góc tương ứng)
Mà BAC=90 => BDC=90
Vì BAC=BDC =>BDC+BAC=BDC+BDC=90+90=180
a) Xét tam giác AHC và tam giác DHC có:
HC chung
HD = HA
CHA = CHD
Vậy tg AHC = tg DHC (c - g - c)
câu a thì bn kia làm rùi mik làm câu b
xét tam gics ABH và DBH có
BH cạnh chung
AH=HD9 giả thuyết)
và là hai tam giác vuông tại H
suy ra hai tam giác trên bằng nhau suy ra góc HDB = HAB
Mặt khác: góc BDC= CDH+HDB
mà góc CDH=CAH( ví tam gics ACH = DCH câu a), HDB=HAB(chứng minh trên)
nên góc BDc= CAH+HAB= góc A = 90 độ
vậy góc BDC = 90 độ
bạn xem thử bài mik làm có đúng ko nha
a)
xét tam giác AHC và tam giác DHC có
HA=HD
HC(chung)
AHB=DHB=90
=> tam giác AHC=DHC(c.g.c)
a: BH là tia phân giác của góc ABE
nên \(\widehat{ABH}=\widehat{EBH}\)
b: Xét ΔBAH vuông tại A và ΔBEH vuông tại E có
BH chung
\(\widehat{ABH}=\widehat{EBH}\)
Do đó: ΔBAH=ΔBEH
Suy ra: BA=BE và HA=HE
hay BH là đường trung trực của AE
c: Ta có: HA=HE
mà HE<HC
nên HA<HC
d: Xét ΔAHI vuông tại A và ΔEHC vuông tại E có
HA=HE
\(\widehat{AHE}=\widehat{EHC}\)
Do đó: ΔAHI=ΔEHC
Suy ra: AI=EC
Ta có: BA+AI=BI
BE+EC=BC
mà BA=BE
và AI=EC
nên BI=BC
=>ΔBIC cân tại B
mà BH là đường phân giác
nên BH là đường cao
Giải:
Hai tam giác vuông BID và BIE có:
BI là cạnh chung
=
(gt)
nên ∆BID=∆BIE.
(cạnh huyền - góc nhọn)
Suy ra ID=IE (1)
Tương tự ∆CIE=CIF(cạnh huyền góc nhọn).
Suy ra: IE =IF (2)
Từ (1)(2) suy ra: ID=IE=IF
A B C E D M I
Nối A với D
Xét \(\Delta\) ADM và \(\Delta\) CBM có:
MD = MB ( giả thiết )
AMD = CMB ( 2 góc đối đỉnh )
AM = CM ( M là trung điểm của AC )
=> \(\Delta\) ADM = \(\Delta\) CBM ( c . g . c )
=> DA = BC ( 2 cạnh tương ứng ) (1)
=> ADM = CBM ( 2 góc tương ứng )
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong của 2 đoạn thẳng AD và BC cắt bởi BD
=> AD // BC
hay AD // BE
=> BAD = ABE ( 2 góc so le trong )
hay IAD = IBE (1)
=> ADE = BED ( 2 góc so le trong)
hay ADI = BEI (2)
Ta có: BE = BC ( theo giả thiết )
Mà DA = BC ( chứng minh (1) )
=> DA = BE (3)
Xét \(\Delta\) IAD và \(\Delta\) IBE có:
IAD = IBE ( chứng minh (1) )
DA = BE ( chứng minh (3) )
ADI = BEI ( chứng minh (2) )
=> \(\Delta\) IAD = \(\Delta\) IBE ( g . c . g )
=> IA = IB (2 cạnh tương ứng )
Vậy IA = IB ( đpcm )
Chuk bn hk tốt ! 
A B C D H 60
a. xét tg AHC và tg DHC có
AH=HD(gt)
góc AHC= góc DHC =90 độ
CH là cạnh chung
vậy 2 tg bằng nhau(c.g.c)
b. theo định lý tổng 3 góc trong 1 tgiac ta có A+ B + C = 180
=> góc C=180 -(90+60)=30 độ
theo câu a ta có tg AHC= tg DHC vậy => góc ACH= góc DCH = 30 độ vậy góc DCB=30 độ
ta lại có tg AHC= tg DHC nên AC= CD(2 cạnh tương ứng)
xét tgiac ABC và tg DBC có
AC=CD(cmt)
góc ACB= góc DCB(cmt)
BC là cạnh chung
vậy tgiac ACB=tgiac DBC(cgc)
vậy góc BDC= góc BAC= 90 độ (2 góc tương ứng)
bai nay ha ban