Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
hướng dẫn:
a) chứng minh tam giác ABE = tam giác ACD (c.g.c) (1)
** câu này dễ rồi nhé, A^ chung, AB = AC, AD = AE**
=> BE = CD
b) (1) => ABE^ = ACD^
c) Dễ thấy BD = CE
từ đó dễ chứng minh tam giác BDC = tam giác CEB (c.c.c)
=> BCD^ = EBC^ => BCK^ = CBK^ => tam giác KBC cân
a: Xét ΔABC có \(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\)
nên AB<AC<BC
b: Xét ΔEBA có BA=BE
nên ΔBAE cân tại B
mà \(\widehat{ABE}=60^0\)
nên ΔBAE đều
=>BA=BE(1)
Xét ΔCAB vuông tại A có
\(\cos B=\dfrac{AB}{BC}\)
=>\(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{1}{2}\)
=>BA=1/2BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra BE=1/2BC
=>E là trung điểm của BC
Ta có: ΔABC vuông tại A
mà AE là đường trung tuyến
nên AE=CE
c: Xét ΔCAB có
E là trung điểm của BC
EF//AB
Do đó: F là trung điểm của AC
d: Xét ΔCEA có
AI là đường trung tuyến
EF là đường trung tuyến
AI cắt EF tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔCAE
=>H là trung điểm của AE
Ta có: ΔEBA cân tại B
mà BH là đường trung tuyến
nên BH là đường cao
Xét tg ABC và tg ADE có:
AD=AB(GT)
góc BAC=DAE(đối đỉnh)
AE=AC(GT)
\(\Rightarrow\) tg ABC=tg ADE(c-g-c)
Lấy O' thuộc tia BA sao cho BCO' là tam giác cân tại O'.
Vì tam giác O'AC vuông tại A có \(\widehat{ACO'}=60^0\) nên O'C=2AC=O'B
Suy ra O' trùng với O. Điều này có nghĩa là tam giác OBC cân tại O.
A B C O
Ớ cái này quen quen...
http://olm.vn/hoi-dap/question/347074.html
Gọi giao điểm của CK và ED là I
Ta có tam giác CED là tam giác cân
=> Góc CED=CDE=\(\frac{180^0-C}{2}\)
Ta cũng có Tam giác ABC là tam giác cân
=> Góc CAB=CBA=\(\frac{180^0-C}{2}\)
Mà Góc CDE và CBA là 2 góc ở vị trí đồng vị nên DE//AB
a) xét ΔABC có:
DC / BC = 17,5 / 28 = 5/8 (1)
CE / CA = 12,5 / 20 = 5/8 (2)
Từ (1), (2) → DC / BC = CE / CA
→ DE // AB ( định lí ta-let đảo )
b) vì CK là đường phân giác của góc BCA
→ KA / KB = CA / CB
→ KA+ KB / KB = CA + CB / CB
→19 / KB = 48 / 28
→ KB = 19 * 28 / 48 = 11, 08 (cm)
KA = AB - KB = 19 - 11,08 = 7, 92 (cm)
a: Xét ΔDNI vuông tại D và ΔENI vuông tại N co
NI chung
\(\widehat{DNI}=\widehat{ENI}\)
Do đó: ΔDNI=ΔENI
b: Xét ΔNEF vuông tại E và ΔNDC vuông tại D có
NE=ND
\(\widehat{DNC}\) chung
Do đó: ΔNEF=ΔNDC
Suy ra: EF=CD
c: Xét ΔNFC có
ND/DF=NE/EC
Do đó: ED//FC
câu a:
xét tứ giác AEHF, ta có
góc A=90(tam giác ABC vuông tại A)
Góc E=90(E là hinh chiếu của H trên AB nên EH vuông góc với AB tại E)
Góc F=90( F là hình chiếu của H trên AC nên HF vuông góc với AC tại F)
TỪ đó suy ra tứ giác AEHF là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông là HCN)
Câu b:
Xét tam giác ABC vuông tại A ,ta có:
AM=1/2 *BC( định ý đường trung tuyến trong tam giác vuông)
mà AM=2,5cm (gt)
suy ra BC=cm
Vì tam giác ABC vuông tại A(gt)
nên BC^2=AM^2 + AB^2(định lý pytago)
suy ra AC=4cm
xét tam giác ABC ta có:
S(ABC)=1/2(AB*AC)=1/2(3*4)=6cm vuông
a: Xét ΔABE và ΔACD có
AB=AC
\(\widehat{BAE}\) chung
AE=AD
Do đó: ΔABE=ΔACD
b: Ta có: ΔABE=ΔACD
nên \(\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\)
c: Xét ΔDBC và ΔECB có
DB=EC
BC chung
DC=EB
Do đó: ΔDBC=ΔECB
Suy ra: \(\widehat{KCB}=\widehat{KBC}\)
hay ΔKBC cân tại K