Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(EF=\sqrt{3^2+4^2}=5\)(cm)
\(DH=\dfrac{DE\cdot DF}{EF}=\dfrac{3\cdot4}{5}=\dfrac{12}{5}=2,4\left(cm\right)\)
b) \(EF=\sqrt{12^2+9^2}=15\left(cm\right)\)
\(DH=\dfrac{DE\cdot DF}{EF}=\dfrac{9\cdot12}{15}=\dfrac{108}{15}=7.2\left(cm\right)\)
c) \(EF=\sqrt{12^2+5^2}=13\left(cm\right)\)
\(DH=\dfrac{DE\cdot DF}{EF}=\dfrac{5\cdot12}{13}=\dfrac{60}{13}\left(cm\right)\)
Xét tứ giác AEDF có
\(\widehat{AED}=\widehat{AFD}=\widehat{FAE}=90^0\)
nên AEDF là hình chữ nhật
mà AD là phân giác của góc EAF
nên AEDF là hình vuông
Bài 2:
a: Xét ΔABC vuông tại A có
\(AB=BC\cdot\cos60^0\)
\(\Leftrightarrow BC=\dfrac{a}{\dfrac{1}{2}}=2a\)
\(\Leftrightarrow AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=a\sqrt{3}\)
\(\widehat{C}=90^0-60^0=30^0\)
Lời giải:
$EF=\sqrt{ED^2+DF^2}=\sqrt{5^2+12^2}=13$ (cm) theo định lý Pitago
$\sin E=\frac{DF}{EF}=\frac{12}{13}$
$\cos E=\frac{ED}{EF}=\frac{5}{13}$
$\tan E=\frac{DF}{ED}=\frac{12}{5}$
$\cot E=\frac{1}{\tan E}=\frac{5}{12}$
Vì $\widehat{E}, \widehat{F}$ là 2 góc phụ nhau nên:
$\sin F=\cos E=\frac{5}{13}$
$\cos F=\sin E=\frac{12}{13}$
$\tan F=\cot E=\frac{5}{12}$
$\cot F=\tan E=\frac{12}{5}$
\(=\dfrac{5}{13}+\dfrac{5}{12}=\dfrac{125}{156}\)