Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta HBE\):
BE chung
\(\widehat{ABE}=\widehat{EBH}\)
\(\widehat{EAB}=\widehat{EHB}=90^o\)
\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta HBE\left(ch-gn\right)\)
b) \(\widehat{EBH}=\dfrac{1}{2}\widehat{B}=30^o\)
\(\widehat{ACB}=90^o-\widehat{B}=30^o\)
\(\Rightarrow\Delta EBC\) cân tại E
Mà EH vuông góc BC
\(\Rightarrow HB=HC\)
c) \(\widehat{HEB}=90^o-\widehat{EBH}=60^o\)
\(KH//BE\Rightarrow\widehat{KHE}=\widehat{HEB}=60^o\)
\(\widehat{HEB}+\widehat{AEB}=60^o+60^o=120^o\)
\(\Rightarrow\widehat{KEH}=180^o-120^o=60^o\)
\(\Rightarrow\Delta EHK\) đều
d) Theo phần a. \(\Delta ABE=\Delta HBE\Rightarrow AE=EH\)
\(\Delta IAE\) vuông ở A \(\Rightarrow IE>AE\)
\(\Rightarrow IE>EH\)
a) Xét ΔABEΔABE và ΔHBEΔHBE:
BE chung
ˆABE=ˆEBHABE^=EBH^
ˆEAB=ˆEHB=90oEAB^=EHB^=90o
⇒ΔABE=ΔHBE(ch−gn)⇒ΔABE=ΔHBE(ch−gn)
b) ˆEBH=12ˆB=30oEBH^=12B^=30o
ˆACB=90o−ˆB=30oACB^=90o−B^=30o
⇒ΔEBC⇒ΔEBC cân tại E
Mà EH vuông góc BC
⇒HB=HC⇒HB=HC
c) ˆHEB=90o−ˆEBH=60oHEB^=90o−EBH^=60o
KH//BE⇒ˆKHE=ˆHEB=60oKH//BE⇒KHE^=HEB^=60o
ˆHEB+ˆAEB=60o+60o=120oHEB^+AEB^=60o+60o=120o
⇒ˆKEH=180o−120o=60o⇒KEH^=180o−120o=60o
⇒ΔEHK⇒ΔEHK đều
d) Theo phần a. ΔABE=ΔHBE⇒AE=EHΔABE=ΔHBE⇒AE=EH
ΔIAEΔIAE vuông ở A ⇒IE>AE
Bạn tự vẽ hình nhé. Tại mình thấy đề AH vuông góc BC hơi sai nên sẽ sửa là EH nha.
Giải
a, Vì EH \(\perp BC\)( gt ) \(\Rightarrow\)\(\Delta HBE\)vuông tại H.
Xét \(\Delta\)vuông ABE và \(\Delta\) vuông HBE, có :
BE : cạnh chung
góc ABE = góc HBE ( BE là tpg góc ABC )
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)vuông ABE = \(\Delta\) vuông HBE ( cạnh huyền góc nhọn )
b, Ta có : BA=BH ( \(\Delta\) vuông ABE = \(\Delta\) vuông HBE ) \(\Rightarrow\) \(\Delta BAH\) cân tại B ( đ/n )
Mà góc ABC = 60o ( gt ) \(\Rightarrow\) \(\Delta BAH\) đều.
\(\Rightarrow\)AB=AH=BH ( đ/n )
Xét \(\Delta\) vuông ABC, có :
góc ABC + góc BCA = 90o ( 2 góc phụ nhau )
\(\Rightarrow\)60o + góc BCA = 90o \(\Rightarrow\)góc BCA = 30o
Mà góc EBH = 30o ( vì BE là tpg góc ABC , góc ABC = 60o )
\(\Rightarrow\)góc EBC = góc BCA ( =30o )
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)BEC cân tại E ( t/c ) \(\Rightarrow\)BE = EC ( đ/n )
Xét \(\Delta\) vuông HEB và \(\Delta\) vuông HEC , có :
BE=EC ( cmt )
góc EBH = góc ECH ( cmt )
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)vuông HEB = \(\Delta\) vuông HEC ( cạnh huyền góc nhọn )
\(\Rightarrow\)BH = CH ( 2 cạnh tương ứng )
c, Xét \(\Delta\) vuông ABE , có :
góc ABE + góc AEB = 90o ( 2 góc phụ nhau ), mà góc ABE = 30o ( BE là tpg góc ABC )
\(\Rightarrow\)góc AEB = 60o
Ta có : góc AEB = góc HEB = 60O( \(\Delta\) vuông ABE = \(\Delta\) vuông HBE )
Mà BE // HK ( gt ) \(\Rightarrow\) góc HEB = góc EHK = 60o( 2 góc so le trong )
Vì BE // HK ( gt ) \(\Rightarrow\) góc AEB = góc EKH = 60o ( 2 góc đồng vị )
Xét \(\Delta EHK\) , có :
góc EHK + góc EKH + góc KEH = 180o ( tổng 3 góc trong tam giác )
\(\Rightarrow\)60o + 60o + góc KEH = 180o
\(\Rightarrow\)góc KEH = 60o
Ta nhận thấy trong tam giác EKH cả 3 góc đều bằng 60o ( cmt )
\(\Rightarrow\)\(\Delta EKH\)là tam giác đều ( t/c)
d, Xét \(\Delta\) AEI và \(\Delta HEC\) , có :
góc EAI = góc EHC ( = 900 )
AE=EH ( \(\Delta\) vuông ABE = \(\Delta\) vuông HBE )
góc AEI = góc HEC ( 2 góc đối đỉnh )
\(\Rightarrow\Delta AEI=\Delta HEC\)( g-c-g )
\(\Rightarrow\)EI = EC ( 2 cạnh tương ứng )
Xét \(\Delta\) vuông HEC, có :
EC > EH ( cạnh huyền > cạnh góc vuông ) , mà EC = EI ( cmt )
\(\Rightarrow\)EI hay IE > EH ( đpcm )
Bạn tự vẽ hình nha.
a,Xét tg ABE và tg HBE:
^BAE=^BHE=90*
^ABE=^HBE(BE là pg)
BE chung
=>tg ABE= tg HBE(ch-gn)
b,+,tg ABC có:^BAC=90*,^ABC=60*
=>^C=30*
+,tg BHE có: ^BHE=90*,^EBH=30*(^EHB=1/2ABC)
=>^HEB=60*
Mà HK // BE
=>^HBE=^EHK=60*(slt)
+, tg CHE có:^EHC=90*,^C=30*
=>HEC=60*
+,tg HEK có:
^EHK=60*,^HEC(^HEK)=60*
=>TG HEK đều(dhnb)
Phần c mik chỉ ghi các bước thôi còn bạn tự chình bày nhé.
c, +,CM:tg AEM=tg HEC(cgv-gnk)
=>AM=HC
+,CM:BM=BC
+,CM:tg BMI=tgBCI(cgc)
=>NM=NC
Xong r nha. Chúc bạn học tốt.
a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có
BE chung
góc ABE=góc HBE
=>ΔBAE=ΔBHE
b: Xét ΔEBC có góc EBC=góc ECB
nên ΔEBC cân tại E
mà EH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
=>HB=HC
d: Xét ΔEAI vuông tại A và ΔEHC vuông tại H có
EA=EH
góc AEI=góc HEC
=>ΔEAI=ΔEHC
=>EI=EC>EH