Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D E I
a, Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABC có:
AB2 + AC2 = BC2
92 + AC2 = 152
81 + AC2 = 225
AC2 = 225 - 81
AC2 = 144
AC = 12 (cm)
Xét tam giác ABC có: AB < AC < BC.
nên góc ACB < ABC < BAC ( đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn )
b,do A là trung điểm BD (gt)
nên AB=DB
nên CA là đg trung tuyến.
Xét tam giác BCD có: CA vuông góc AB nên CA là đg cao
mà CA là đg trung tuyến.
nên tam giác BCD cân tại C
c,...
10 K NHA !
Bài làm :
1)
Xét 2 ∆ : ∆NAE và ∆NCM có :
+ NA = NC ( Vì N là trung điểm AC )
+ Góc ANE = Góc CNM ( 2 góc đối đỉnh )
+ MN = NE ( Giả thiết )
=> ∆NAE = ∆NCM ( c.g.c)
2)
∆NAE = ∆NCM ( c.g.c) (Chứng minh trên)
=> Góc NAE = Góc NCM
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AE // MC
=> AE // BC
Cũng từ việc chứng minh được ∆NAE = ∆NCM ( c.g.c) ; ta có :
AE = CM
Mà CM = MB = 1/2BC => AE = BM
3)
Ta có :
+ AE = BM ( Chứng minh trên )
+ AE // BM ( Chứng minh trên )
=> Tứ giác AEBM là hình bình hành vì có 2 cặp cạnh đối song song và bằng nhau
=> Các đường chéo cắt nhau tại trung điểm mối đường
Theo đề bài : K là trung điểm AM => K là trung điểm BE
=> 3 điểm B,K,E thẳng hàng
Bạn tự vẽ hình nha
a.
AB = AC (gt)
=> Tam giác ABC cân tại A
AN = NB = \(\frac{AB}{2}\) (N là trung điểm của AB)
AM = MC = \(\frac{AC}{2}\) (M là trung điểm của AC)
mà AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
=> AM = MC = AN = NB
Xét tam giác ABM và tam giác ACN có:
AM = AN (chứng minh trên)
A là góc chung
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
=> Tam giác ABM = Tam giác ACN (c.g.c)
Xét tam giác BNC và tam giác CMB có:
BN = CN (chứng minh trên)
NBC = MCB (tam giác ABC cân tại A)
BC là cạnh chung
=> Tam giác BNC = Tam giác CMB (c.g.c)
b.
MB = ME (M là trung điểm của BE)
NC = NF (N là trung điểm của CF)
mà MB = NC (tam giác BNC = tam giác CMB)
=> ME = NF
ANF = BNC (2 góc đối đỉnh)
AME = CMB (2 góc đối đỉnh)
mà BNC = CMB (tam giác BNC = CMB)
=> ANF = AME
Xét tam giác ANF và tam giác AME có:
AN = AM (chứng minh trên)
ANF = AME (chứng minh trên)
NF = ME (chứng minh trên)
=> Tam giác ANF = tam giác AME (c.g.c)
=> AF = AE (2 cạnh tương ứng)
=> A là trung điểm của FE
c.
AM = AN (chứng minh trên)
=> Tam giác ANM cân tại A
=> \(ANM=\frac{180^0-NAM}{2}\) (1)
Tam giác ABC cân tại A
=> \(ABC=\frac{180^0-BAC}{2}\) (2)
Từ (1) và (2)
=> ANM = ABC
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> MN // BC
Xét tam giác ANF và BNC có:
AN = NB (N là trung điểm của AB)
ANF = BNC (2 góc đối đỉnh)
NF = NC (N là trung điểm của FC)
=> Tam giác ANF = Tam giác BNC (c.g.c)
=> FAN = CBN (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AF // BC
mà MN // BC (chứng minh trên)
=> EF // MN // BC
Chúc bạn học tốt ^^
a: XétΔAMB và ΔCMD có
MA=MC
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)
MB=MD
Do đó: ΔAMB=ΔCMD
b: Xét ΔAHM vuông tại H và ΔCKM vuông tại K có
MA=MC
\(\widehat{AMH}=\widehat{CMK}\)
DO đó: ΔAHM=ΔCKM
Suy ra: MH=MK
Xét tứ giác AHCK có
Mlà trung điểm của AC
M là trung điểm của HK
Do đó: AHCK là hình bình hành
Suy ra: AK=CH