Question

[Nguyễn Thu Thủy]

cho tam giác ABC , Góc A=120• , góc B- Góc C=30• đường trung trực của BC cắt AC tại D cắt tia đối của AB tại E 
a)  Tính các góc của  tám giác ABC 
b) Chứng minh : góc EBD = Góc ECD =30•
c) chứng minh tam giác BED= tam giác ECD 

Answer 1

[Nguyễn Ngọc Anh Minh]

a/ ^B+^C=180-^A=180-120=60

^C=(60-30):2=15 => ^B=60-15=30

b/ Đường trung trực của BC cắt BC tại H

+Xét hai tg vuông BHE và tg vuông CHE có

HE chung và HB=HC => tg BHE=tg CHE (Hai tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau

=> BE=CE (1) và ^HBE=^HCE=45 (2)

+ Xét hai tg vuông HBD và tg vuông HCD có

HD chung và HB=HC => tg HBD=tg HCD (Hai tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau)

=> BD=CD (3) và ^HBD=^HCD=15 (4)

Từ (2) và (4) => ^EBD=^ECD=45-15=30 (5)

c/ Xét tg BED và tg ECD

Từ (1) (3) và (5) => tg BED=tg ECD (c.g.c)