Câu hỏi của phạm hoàng minh

Question

Cho tam giác ABC cân tại A. Có góc a bằng 100 độ, kẻ Bx vuông góc với AB tại B, Cy vuông góc với AC tại C. gọi M là giao điểm của Bx và Cy

a) Tính các góc của tam giác BMC

b) Chứn...

Trần Tuấn Hoàng · Accepted Answer

a) -△ABC cân tại A $\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^0-\widehat{BAC}}{2}=\dfrac{180^0-100^0}{2}=40^0$

$\Rightarrow\widehat{MBC}=\widehat{MCB}=90^0-\widehat{ABC}=90^0-40^0=50^0$

$\Rightarrow\widehat{BMC}=180^0-\widehat{MBC}-\widehat{MCB}=180^0-50^0-50^0=80^0$

b) $AB=AC$ $\Rightarrow$A thuộc đg trung trực của BC. (1)

$\widehat{MBC}=\widehat{MCB}=50^0$$\Rightarrow$△BMC cân tại M$\Rightarrow BM=CM$$\Rightarrow$M thuộc đg trung trực BC (2)

-Từ (1), (2) suy ra AM là đg trung trực của BC.

Câu trả lời:

a) -△ABC cân tại A $\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^0-\widehat{BAC}}{2}=\dfrac{180^0-100^0}{2}=40^0$

$\Rightarrow\widehat{MBC}=\widehat{MCB}=90^0-\widehat{ABC}=90^0-40^0=50^0$

$\Rightarrow\widehat{BMC}=180^0-\widehat{MBC}-\widehat{MCB}=180^0-50^0-50^0=80^0$

b) $AB=AC$ $\Rightarrow$A thuộc đg trung trực của BC. (1)

$\widehat{MBC}=\widehat{MCB}=50^0$$\Rightarrow$△BMC cân tại M$\Rightarrow BM=CM$$\Rightarrow$M thuộc đg trung trực BC (2)

-Từ (1), (2) suy ra AM là đg trung trực của BC.