MD
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MD
1
9 tháng 11 2015
papa kêu ko cmt linh tinh để Dũng khỏi mệt xóa tin nhắn => 2 ng` iu nhau cmnr kk
TT
0
17 tháng 8 2016
Số nguyên tố lớn hơn 3 thì không chia hết cho 4,8 và cho 2. Một số chia cho 8 dư 0,1,2,3,4,5,6,7--> Nếu là số nguyên tố lớn hơn 3 thì khi chia cho 8 phải dư 1 hoặc 3 hoặc 5 hoặc 7 (vì nếu số đó chia hết cho 8 dư 2 thì viết dưới dạng 8k+2 chia hết cho 2, tương tự vậy không thể chia cho 8 dư 4 và dư 6)--> Số nguyên tố bình phương lên chia cho 8 dư 1(vì 12 chia cho 8 dư 1, 32=9 chia 8 dư 1, 52=25 chia 8 dư 1, 72=49 chia 8 dư 1).
Vậy cả p2 và q2 chia 8 đều dư 1 --> Hiệu p2-q2 chia hết cho 8 (vì trừ cho nhau phần dư sẽ triệt tiêu.
Tương tự vậy, số nguyên tố lớn hơn 3 thì khi chia cho 3 phải dư 1 hoặc dư 2 --> Bình phương số đó chia cho 3 dư 1 (vì 12=1 chia 3 dư 1; 22=4 chia 3 dư 1)--> p2 và q2 chia cho 3 đều dư 1 --> Hiệu p2 - q2 chia hết cho 3 (vì trừ cho nhau phần dư sẽ triệt tiêu đối với phép trừ)
--> p2 - q2 đều chia hết cho 3 và 8 , mà 8 và 3 là hai số nguyên tố cùng nhau--> p2 - q2 chia hết cho 3 nhân 8=24
NT
9
DD
14 tháng 3 2016
vì các số nguyên tố lớn hơn 3 đều là số lẻ
mà lẻ2=lẻ . lẻ=lẻ
=>lẻ + 2009=chẵn
=>P2+2009 là hợp số
tích nha
14 tháng 3 2016
Trong bảng số nguyên tố chỉ có số 2 là số chẵn
=> Các số nguyên số lớn hơn 3 là số lẽ
Mà mọi số lẽ bình phương lên đều tận cùng là số lẽ nên
p^2 có số tận cùng là sẽ
=> p^2+2009 có chữ số tận cùng là số chẵn
Mà số chẵn thì có thêm ước là 2
=> p^2+2009 là số chình phương
LM
28 tháng 8 2016
a) \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n=\left(3^{n+2}+3^n\right)-\left(2^{n+2}+2^n\right)=\left(3^n.3^2+3^n\right)-\left(2^n.2^2+2^n\right)\)
\(=\left[3^n.\left(3^2+1\right)\right]-\left[2^n.\left(2^2+1\right)\right]=\left(3^n.10\right)-\left(2^{n-1}.2.5\right)=\left(3^n.10\right)-\left(2^{n-1}.10\right)\)
Do: 3n . 10 chia hết cho 10 và 2n - 1 . 10 chia hết cho 10
=> ( 3n . 10 ) - ( 2n - 1 . 10 ) chia hết cho 10 => 3n + 2 - 2n + 2 + 3n - 2n chia hết cho 10
LH
11
13 tháng 11 2016
Đặt \(A=182\left(ab\right)^2-81a^3b-81ab^3-10a^4-10b^4\)
Ta có : \(\overline{ab}-\overline{ba}=\left(10a+b\right)-\left(10b-a\right)=9\left(a-b\right)\)
Theo giả thiết thì \(\left(\overline{ab}-\overline{ba}\right)⋮11\) , tức là \(9\left(a-b\right)⋮11\)
Mà (9;11) = 1 nên \(\left(a-b\right)⋮11\)(1)
Mặt khác , \(1\le a\le9\); \(0\le b\le9\)
Do vậy \(-8\le a-b\le9\)(2)
Từ (1) và (2) ta có \(a-b=0\Leftrightarrow a=b\)
Với a = b thay vào A được : \(182a^4-81a^4-81a^4-10a^4-10a^4=0\) luôn chia hết cho 14641
Vậy có đpcm.
13 tháng 11 2016
Ta có
\(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-10b-a=9\left(a-b\right)\)
Chia hết cho 11 => (a - b) chia hết cho 11 (1)
Gọi UC(ab; ba) là d ta có
ab - ba = 11 chia hết cho d
Mà ab và ba là số có 2 chữ số và 11 là số nguyê tố nên d = 11
Từ đó ta có
ab = 10a + b chia hết cho 11 (2)
ba = 10b + a chia hết cho 11 (3)
Ta có: 182(ab)2-81a3b-81ab3-10a4-10b4
= - (10a + b)(10b + a)(a - b)2 (4) ( cái này mình ghi nhâ tử luôn cho gọn nha)
Từ (1), (2), (3), (4) ta có 182(ab)2-81a3b-81ab3-10a4-10b4 chia hết cho 114 = 14641