K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 11 2017

Ta thấy 3^2 ; 3^3 ; 3^4 ; .... ; 3^2015 đều chia hết cho 9

Mà 3 ko chia hết cho 9

=> S ko chia hết cho 9 

4 tháng 12 2016

1)\(S=3+3^3+3^5+...+3^{2013}+3^{2015}\)(có 1008 nhóm)

\(S=\left(3+3^3\right)+\left(3^5+3^7\right)+\left(3^9+3^{11}\right)+...+\left(3^{2013}+3^{2015}\right)\)(có 504 nhóm)

\(S=30+3^3\left(3^2+3^4\right)+3^7\left(3^2+3^4\right)+...+3^{2011}\left(3^2+3^4\right)\)

\(S=30+90\left(3^3+3^7+...+3^{2011}\right)⋮90\)

6 tháng 12 2020

\(S=3^1+3^3+3^3\left(3^2+3^4\right)+3^7\left(3^2+3^4\right)+...+3^{2011}\left(3^2+3^4\right)\)

\(=28+3^3.90+3^7.90+...+3^{2011}.90\)ko chia hết cho 9

30 tháng 4 2018

Câu a) Dễ mà

Câu b) Hiệu hai số nguyên tố k thể là 2013. Vì

Giả sử có hai số nguyên tố \(a-b=2013\)

Suy ra: a,b là số lẻ (Không đc vì a-b phải là số chẵn)

Hoặc: \(\orbr{\begin{cases}a=2\\b=2\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}b=2015\\a=2015\end{cases}}}\)(không thỏa vì 2015 không phải là số nguyên tố)

Suy ra phản giả thiết

Vậy không tồn tại hai số nguyên tố sao cho tổng = 2013

30 tháng 4 2018

a) Ta xét:S=3+3^(2+1)+3^(2+3)+...+3^(2+1009)+3^(2+1011)+3^(2+1013)

S=3+9(3+3^3+...+3^1009+3^1011+3^1013) ko chia hết cho 9

s ko chia het 70 minh ko bit

b) gọi 2 số nguyên tố là a,b  Giả sử:a-b=2013

vì 2013 là số lẻ => 1 trong 2 số a,b là chẵn mà a,b nguyên  tố => 1 trong 2 số a,b =2

Nếu a=2=>2-b=2013=>b=-2011ko là số nguyên tố

Nếu b=2 => a-2=2013 => a= 2015 ko số nguyên tô

Do vậy giả sử sai=> hiệu 2 số nguyên tố ko bằng 2013

5 tháng 5 2016

a, Vì 3 khong chia het cho 9

Các hạng tử còn lại đều chia hết cho 9

Nên S không chia hết cho 

b, Tính được số số hạng của tông S là 1008 số hạng

S=(3+3^3+3^5)+(3^7+3^9+3^11)+...+(3^2011+3^2013+3^2015)

S=3.91+3^7.91+...+3^2011.1 chia het cho 9

Kết luận : S chia het cho 7

S=(3+3^3)+(3^5+3^7)+...+(3^2013+3^2015)

S=3.10+3^5.10+...+3^2013.10 chia hết cho 10

Kết luận : S chia hết cho 10

Vì (10,7)=1 nên S chia het cho 70 

đúng nhé 

25 tháng 3 2018

Chứng tỏ S không chia hết cho 9:
Giải:
Ta thấy  3=3
             3= 32.3
             35 = 32.33
             37 = 32.35
                 ........
             32013 = 32.32011
             32015 = 32.32013
Phân tích ra theo dạng 32.n (vì 32 = 9)
Qua phần phân tích trên ta thấy các số 35, 37,..., 32013, 32015 đều chia hết cho 9 (tức là 32)
=> 35 + 37 +...+ 32013 + 32015 chia hết cho 9
Mà ta thấy 3 không chia hết cho 32 (không chia hết cho 9)
Nên 3 + 35 + 37 +...+ 32013 + 32015 không thể chia hết cho 9
Vậy S không chia hết cho 9


 

30 tháng 6 2016

B = (1 + 3) + (32+33)+.....+(389+390)

  = 4 + 32 .(1 + 3) + .....+390.(1+3)

 = 1 .4 + 32.4 + ..... +390.4

= 4.(1 + 32 + .... +390) chia hết cho 4

6 tháng 9 2018

\(S=3+3^2+3^3+3^4+....+3^{89}+3^{90}\)

\(=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{88}+3^{89}+3^{90}\right)\)

\(==3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+3^{88}\left(1+3+3^2\right)\)

\(=\left(1+3+3^2\right).\left(3+3^4+....+3^{88}\right)\)

\(=13\left(3+3^4+...+3^{88}\right)\)\(⋮\)\(13\)

31 tháng 12 2015

\(S=\left(1+3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6+3^7\right)+...+\left(3^{2012}+3^{2013}+3^{2014}+3^{2015}\right)\)

\(=\left(1+3+9+27\right)+3^4.\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{2012}.\left(1+3+3^2+3^3\right)\)

\(=40+3^4.40+...+3^{2012}.40\)

\(=40.\left(1+3^4+...+3^{2012}\right)\)

\(=10.4.\left(1+3^4+...+3^{2012}\right)\text{ chia hết cho 10}\)

=> S chia hết cho 10 (đpcm).

31 tháng 12 2015

chtt