Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta thấy pt luôn có no . Theo hệ thức Vi - ét ta có:
x1 + x2 = \(\dfrac{-b}{a}\) = 6
x1x2 = \(\dfrac{c}{a}\) = 1
a) Đặt A = x1\(\sqrt{x_1}\) + x2\(\sqrt{x_2}\) = \(\sqrt{x_1x_2}\)( \(\sqrt{x_1}\) + \(\sqrt{x_2}\) )
=> A2 = x1x2(x1 + 2\(\sqrt{x_1x_2}\) + x2)
=> A2 = 1(6 + 2) = 8
=> A = 2\(\sqrt{3}\)
b) bạn sai đề
a. Có : \(\Delta=\left(-2m\right)^2-4\left(m-2\right)\)
=\(4m^2-4m+8\)
=\(4\left(m-1\right)^2+4>0\forall m\in R\)
Vậy pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.
Thầy ơi, tại sao em không dùng được hộp gõ công thức trực quan vậy thầy, nó cứ nhảy xuống không?
Ta có:\(\Delta=a^2-4\)
Để pt có 2 nghiệm thì \(\Delta\ge0\)\(\Rightarrow a^2-4\ge0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a\ge2\\a\le-2\end{matrix}\right.\)
Theo hệ thức vi-ét ta có:\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-a\\x_1x_2=1\end{matrix}\right.\)
\(\left(\frac{x_1}{x_2}\right)^2+\left(\frac{x_2}{x_1}\right)^2>7\)
\(\Leftrightarrow\frac{x_1^4+x_2^4-7x_1^2x_2^2}{x_1^2x_2^2}\ge0\)
\(\Leftrightarrow x_1^4+x_2^4\ge7\)
\(\Leftrightarrow x_1^4+2x_1^2x_2^2+x_2^4\ge9\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1^2+x_2^2\right)^2\ge9\)
\(\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2\ge3\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\ge3\)
\(\Leftrightarrow a^2\ge5\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a\ge\sqrt{5}\\a\le-\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)(tm)
Vậy ...
cho mik hỏi tại sao bên trên là >7 nhưng xuống dưới lại là ≥7 ?