Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét
\(\Delta'=\left(m-3\right)^2-\left(m-1\right)\left(m+1\right)=m^2-6m+9-m^2-1=-6m+7\ge0\)
\(\Rightarrow m\le\frac{7}{6}\)
Theo Viete ta có:\(x_1+x_2=\frac{2\left(m-3\right)}{m-1}\left(1\right);x_1x_2=\frac{m+1}{m-1}\)
\(\Leftrightarrow x_1x_2\left(m-1\right)=m+1\Leftrightarrow x_1x_2m-m=1+x_1x_2\)
\(\Leftrightarrow m\left(x_1x_2-1\right)=1+x_1x_2\Leftrightarrow m=\frac{1+x_1x_2}{x_1x_2-1}\)
Thay vào ( 1 ) rồi rút gọn là OK nhá,nhác ko muốn tính :))
ĐK:\(m\ne1\)
Phương trình có 2 nghiệm \(\Leftrightarrow\)đen-ta\(\ge0.\)
\(\Leftrightarrow4m^2-24m+36-4m^2+4\ge0.\)
\(\Leftrightarrow-24m+40\ge0.\)
\(\Leftrightarrow m\le\frac{5}{3}.\)
Học tốt
ý 2 nek: áp dụng hệ thức vi-et ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=\frac{2m-6}{m-1}\\x_1x_2=\frac{m+1}{m-1}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2-\frac{4}{m-1}\\x_1x_2=1-\frac{2}{m-1}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2-\frac{4}{m-1}\\2x_1x_2=2-\frac{4}{m-1}\end{cases}}\)
x1+x2-2x1x2=0.
vậy x1,x2 độc lập đối với m
học tốt
tìm đk m khác 0
đenta' = (m+1)2-m2-3m= 2m-2 >0 (=) m>1
áp dụng hệ thức vi-ét: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=\frac{2m+1}{m}=2+\frac{1}{m}\\x_1.x_2=\frac{m+3}{m}=1+\frac{3}{m}\end{cases}}\)
=) x1x2 - 3(x1+x2)=-5
Vì pt luôn có nghiệm x1, x2 với mọi m nên theo hệ thức Vi-et ta có:x1+x2=m+1 và x1.x2=-6.Biểu thức cần tìm là x1.x2=-6
\(x^2-\left(2m+1\right)x+m^2+m+1=0\)
2 nghiệm phân biệt khi
\(\Delta=\left(2m+1\right)^2-4\left(m^2+m+1\right)=0\)
=>\(\Delta=4m^2+4m+1-4m^2-4m-4=0\)
=>\(\Delta=-3< 0\)
b)\(\orbr{\begin{cases}x_1=\frac{2m+1-3}{2}=\frac{2m+1}{2}-\frac{3}{2}\\x_2=\frac{2m+1+3}{2}=\frac{2m+1}{2}+\frac{3}{2}\end{cases}}\)
\(x_1-x_2=-3\)