Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
cho n so x1;x2;........................;xn moi so nhan cac gia tri 1 hoac -1. CMR: neu x1.x2+ x2.x3+.....+xn.x1=0 thi n chia het cho 4
Câu hỏi của Thi Bùi - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Bạn tham khảo link trên nhé!
Từ giả thiết suy ra các tích x1.x2 , x2x3 , ... , xnx1 chỉ nhận một trong hai giá trị là 1 và (-1) . Mà x1.x2 + x2x3 + ... + xnx1 = 0 => n = 2m
Đồng thời có m số hạng bằng 1 , m số hạng bằng -1
Nhận thấy \(\left(x_1x_2\right)\left(x_2x_3\right)...\left(x_nx_1\right)=x_1^2.x_2^2.x_3^2...x_n^2=1\)
=> Số các số hạng bằng -1 phải là số chẵn => m = 2k
Do đó n = 4k => \(n⋮4\)
Câu hỏi của Thi Bùi - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Bạn tham khảo link trên nhé!
Câu hỏi của Thi Bùi - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Bạn tham khảo link tren nhé!
theo đề bài ta có x1.x2...xn.x1=1
x1.x2+x2.x3+...+xn.x1=0
mà trong các tích có các tích bằng 1 hoặc -1=>số số 1 và -1 bằng nhau
=>n chia hết cho 2
=>n=2k
vì tích bằng 1=>số các số -1 là số chẵn
=>k chia hết cho 2
=>k=2q
=>n=2.2q=4q chia hết cho 4
=>đpcm