UN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
24 tháng 7 2021
a) \(M=2+2^2+2^3+...+2^{2017}+2^{2018}\)
\(2M=2^2+2^3+2^4+...+2^{2018}+2^{2019}\)
\(2M-M=2^{2019}+2^{2018}-2^{2018}+2^{2017}-2^{2017}+...+2^2-2^2-2\)
\(M=2^{2019}-2\)
b) Từ câu a); hiển nhiên là 2 chia 3 dư 2.
Xét \(2^2\div3\); ta được 4 : 3 dư 1.
Xét \(2^3\div3\); ta được 8 : 3 dư 2.
Xét \(2^4\div3\); ta được 16 : 3 dư 1.
...
Dãy số tìm được khi lấy 2n chia cho 3 ( với n > 0 ) là 2; 1; 2; 1; ...
Mà 2019 : 2 dư 1 nên số dư của \(2^{2019}\div3\) là 2.
Vậy \(2^{2019}-2\equiv\left(3-3\right)mod3\equiv0mod3\)
Hoặc M chia hết cho 3 ( đpcm )
24 tháng 7 2021
giải
a, M =2+2^2+2^3+...+2^2017+2^2018
2*M=2^2+2^3+...+2^2018+2^2019
2*M-M=(2^2+2^3+...=2^2019)-(2+2^2+2^3+...+2^2018)
2*M=2^2019+2
M=(2^2019+2)/2
LT
25 tháng 1 2023
a)đề \(\Rightarrow2M=2^2+2^3+2^4+...+2^{2019}
\Rightarrow M=2^{2019}-2\)
b)đề \(\Rightarrow M=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^{2017}+2^{2018})\)
\(\Rightarrow M=2.3+3.\left(2^3\right)+3.2^4+...+3.2^{2017}\)
\(\Rightarrow M⋮3\left(đpcm\right)\)
NT
3
12 tháng 11 2018
a,M =2+2^2+2^3+...+2^2018
2M=2^2+2^3+2^4+..+2^2019
=>2M-M=(2^2+2^3+2^4+...+2^2019)-(2+2^2+2^3+...+2^2018)
M=2^2019-2
b, M=2+2^2+...+2^2018
M=(2+2^2)+(2^3+2^4)+....+(2^2017+2^2018)
M=2.(1+2)+2^3.(1+2)+...+2^2017.(1+2)
M=2.3+2^3+3+2^2017.3
M=3.(2+2^3+...+2^2017)\(⋮\)3
=> M\(⋮\)3
=> ĐPCM
H
12 tháng 11 2018
\(M=2+2^2+2^3+...+2^{2018}.\)
\(\Rightarrow2M=2^2+2^3+....+2^{2018}\)
\(\Rightarrow2M-M=2^{2018}-2\)
\(\Rightarrow M=\frac{2^{2018}-2}{1}=2^{2018}-2\)
b, \(M=2+2^2+2^3+...+2^{2018}\)
\(M=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+....+\left(2^{2017}+2^{2018}\right)\)
\(M=2.\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{2017}\left(1+2\right)\)
\(M=3.\left(2+2^3+...+2^{2017}\right)\)
\(\Rightarrow M⋮3\)
BH
5
8 tháng 4 2020
a) M=2+22+23+24+....+22017+22018
=> 2M=2(2+22+23+24+....+22017+22018)
=> 2M=22+23+24+25+....+22018+22019
=> 2M-M=22019-2
b) M=2+22+23+24+....+22017+21018
=> M=(2+22)+(23+24)+....+(22017+22018)
=> M=2(1+2)+23(1+2)+....+22017(1+2)
=> M=2.3+23.3+....+22017.3
=> M=3(2+23+.....+22017)
=> M chia hết cho 3
VT
8 tháng 4 2020
a, M= 2 + 2^2 + 2^3 +....+ 2^2018
2M= 2^2 + 2^3 + 2^4 +...+ 2^2019
2M-M= ( 2^2 + 2^3 + 2^4 +....+ 2^2019) - ( 2+ 2^2 + 2^3 +...+ 2^2018)
M= 2^2019 - 2
b, Tổng trên có 2018 số, nhóm mỗi nhóm 2 số, ta có:
M= (2 + 2^2) + (2^3 + 2^4) +...+ (2^2017 + 2^2018)
M= 2(1+2) + 2^3(1+2) +...+ 2^2017(1+2)
M= 2. 3 + 2^3.3 +...+ 2^2017.3
M= 3( 2 + 2^3 +...+ 2^2017) chia hết cho 3
Vậy M chia hết cho 3
19 tháng 12 2019
a) Ta có: \(M=3+3^2+3^3+...+3^{2017}+3^{2018}+3^{2019}\)
\(=3.\left(1+3+3^2+3^3+...+3^{2016}+3^{2017}+3^{2018}\right)\)
\(\Rightarrow M⋮3\)
_Học tốt_
W
21 tháng 10 2018
Lưu ý :
\(\Rightarrow\)
Ai trả lời được sẽ được tặng 3 k !
Nhanh lên nha các bạn !
21 tháng 10 2018
a, Ta có: \(M=7^{2019}+7^{2018}-7^{2017}.\)
\(=2017^{2017}\left(7^2+7-1\right)=55.2017^{2017}\)
\(=11.5.2017^{2017}⋮11\)
f,\(2P=2^2+2^3+2^4+...+2^{60}+2^{61}\)
\(2P-P=P=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{60}+2^{61}\right)-\left(2+2^2+2^3+...+2^{59}+2^{60}\right)\)
\(P=2^{61}-2\)
TT
Thầy Tùng Dương
VIP
11 tháng 10 2018
Bạn tham khảo ở đây: Câu hỏi của phương vy - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Ta có : M = 2 + 22 + 23 + 24 + .... + 22017 + 22018
=> 2M = 22 + 23 + 24 + 25 + .... + 22018 + 22019
=> 2M - M = ( 22 + 23 + 24 + 25 + .... + 22018 + 22019 ) - (2 + 22 + 23 + 24 + .... + 22017 + 22018 )
=> M = 22019 - 2
b) Lại có M = 2 + 22 + 23 + 24 + .... + 22017 + 22018
= (2 + 22) + (23 + 24) + .... + (22017 + 22018)
= 2(2 + 1) + 23(2 + 1) + ... + 22017(2 + 1)
= (2 + 1)(2 + 23 + .... + 22017)
= 3(2 + 23 + .... + 22017)
=> M \(⋮\)3 (ĐPCM)
cảm ơn bn Xyz nha HT