Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : M = 2 + 22 + 23 + 24 + .... + 22017 + 22018
=> 2M = 22 + 23 + 24 + 25 + .... + 22018 + 22019
=> 2M - M = ( 22 + 23 + 24 + 25 + .... + 22018 + 22019 ) - (2 + 22 + 23 + 24 + .... + 22017 + 22018 )
=> M = 22019 - 2
b) Lại có M = 2 + 22 + 23 + 24 + .... + 22017 + 22018
= (2 + 22) + (23 + 24) + .... + (22017 + 22018)
= 2(2 + 1) + 23(2 + 1) + ... + 22017(2 + 1)
= (2 + 1)(2 + 23 + .... + 22017)
= 3(2 + 23 + .... + 22017)
=> M \(⋮\)3 (ĐPCM)
a)đề \(\Rightarrow2M=2^2+2^3+2^4+...+2^{2019}
\Rightarrow M=2^{2019}-2\)
b)đề \(\Rightarrow M=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^{2017}+2^{2018})\)
\(\Rightarrow M=2.3+3.\left(2^3\right)+3.2^4+...+3.2^{2017}\)
\(\Rightarrow M⋮3\left(đpcm\right)\)
a,M =2+2^2+2^3+...+2^2018
2M=2^2+2^3+2^4+..+2^2019
=>2M-M=(2^2+2^3+2^4+...+2^2019)-(2+2^2+2^3+...+2^2018)
M=2^2019-2
b, M=2+2^2+...+2^2018
M=(2+2^2)+(2^3+2^4)+....+(2^2017+2^2018)
M=2.(1+2)+2^3.(1+2)+...+2^2017.(1+2)
M=2.3+2^3+3+2^2017.3
M=3.(2+2^3+...+2^2017)\(⋮\)3
=> M\(⋮\)3
=> ĐPCM
\(M=2+2^2+2^3+...+2^{2018}.\)
\(\Rightarrow2M=2^2+2^3+....+2^{2018}\)
\(\Rightarrow2M-M=2^{2018}-2\)
\(\Rightarrow M=\frac{2^{2018}-2}{1}=2^{2018}-2\)
b, \(M=2+2^2+2^3+...+2^{2018}\)
\(M=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+....+\left(2^{2017}+2^{2018}\right)\)
\(M=2.\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{2017}\left(1+2\right)\)
\(M=3.\left(2+2^3+...+2^{2017}\right)\)
\(\Rightarrow M⋮3\)
a) M=2+22+23+24+....+22017+22018
=> 2M=2(2+22+23+24+....+22017+22018)
=> 2M=22+23+24+25+....+22018+22019
=> 2M-M=22019-2
b) M=2+22+23+24+....+22017+21018
=> M=(2+22)+(23+24)+....+(22017+22018)
=> M=2(1+2)+23(1+2)+....+22017(1+2)
=> M=2.3+23.3+....+22017.3
=> M=3(2+23+.....+22017)
=> M chia hết cho 3
a, M= 2 + 2^2 + 2^3 +....+ 2^2018
2M= 2^2 + 2^3 + 2^4 +...+ 2^2019
2M-M= ( 2^2 + 2^3 + 2^4 +....+ 2^2019) - ( 2+ 2^2 + 2^3 +...+ 2^2018)
M= 2^2019 - 2
b, Tổng trên có 2018 số, nhóm mỗi nhóm 2 số, ta có:
M= (2 + 2^2) + (2^3 + 2^4) +...+ (2^2017 + 2^2018)
M= 2(1+2) + 2^3(1+2) +...+ 2^2017(1+2)
M= 2. 3 + 2^3.3 +...+ 2^2017.3
M= 3( 2 + 2^3 +...+ 2^2017) chia hết cho 3
Vậy M chia hết cho 3
Lưu ý :
\(\Rightarrow\)
Ai trả lời được sẽ được tặng 3 k !
Nhanh lên nha các bạn !
a, Ta có: \(M=7^{2019}+7^{2018}-7^{2017}.\)
\(=2017^{2017}\left(7^2+7-1\right)=55.2017^{2017}\)
\(=11.5.2017^{2017}⋮11\)
f,\(2P=2^2+2^3+2^4+...+2^{60}+2^{61}\)
\(2P-P=P=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{60}+2^{61}\right)-\left(2+2^2+2^3+...+2^{59}+2^{60}\right)\)
\(P=2^{61}-2\)
a) Ta có: \(M=3+3^2+3^3+...+3^{2017}+3^{2018}+3^{2019}\)
\(=3.\left(1+3+3^2+3^3+...+3^{2016}+3^{2017}+3^{2018}\right)\)
\(\Rightarrow M⋮3\)
_Học tốt_
Ta xét từ 1 đên 2018 có 2018 sô
2018:2=1009(nhóm môi nhóm có 2 sô hạng )
Ta có:(1+2)+...+(22017+22018)
= 3.1+...+22017.3
=3.(1+..+22017)
Rõ ràng chia hêt cho 3
a) \(M=2+2^2+2^3+...+2^{2017}+2^{2018}\)
\(2M=2^2+2^3+2^4+...+2^{2018}+2^{2019}\)
\(2M-M=2^{2019}+2^{2018}-2^{2018}+2^{2017}-2^{2017}+...+2^2-2^2-2\)
\(M=2^{2019}-2\)
b) Từ câu a); hiển nhiên là 2 chia 3 dư 2.
Xét \(2^2\div3\); ta được 4 : 3 dư 1.
Xét \(2^3\div3\); ta được 8 : 3 dư 2.
Xét \(2^4\div3\); ta được 16 : 3 dư 1.
...
Dãy số tìm được khi lấy 2n chia cho 3 ( với n > 0 ) là 2; 1; 2; 1; ...
Mà 2019 : 2 dư 1 nên số dư của \(2^{2019}\div3\) là 2.
Vậy \(2^{2019}-2\equiv\left(3-3\right)mod3\equiv0mod3\)
Hoặc M chia hết cho 3 ( đpcm )
giải
a, M =2+2^2+2^3+...+2^2017+2^2018
2*M=2^2+2^3+...+2^2018+2^2019
2*M-M=(2^2+2^3+...=2^2019)-(2+2^2+2^3+...+2^2018)
2*M=2^2019+2
M=(2^2019+2)/2