Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Khi m=2 thì hệ sẽ là:
2x-y=2 và x+2y=1
=>x=1; y=0
b: \(\left\{{}\begin{matrix}mx-y=2\\x+my=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=mx-2\\x=1-my\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=mx-2\\x=1-m\left(mx-2\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=mx-2\\x=1-m^2x+2m\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=mx-2\\x\left(1+m^2\right)=2m+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2m+1}{m^2+1}\\y=\dfrac{2m^2+m}{m^2+1}-2=\dfrac{-m}{m^2+1}\end{matrix}\right.\)
c: x+y=1 thì \(\dfrac{2m+1}{m^2+1}+\dfrac{-m}{m^2+1}=1\)
=>m^2+1=m+1
=>m=0 hoặc m=-1
Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m+1\right)x+y=4\\mx+y=2m\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m+1\right)x+2m-mx=4\\y=2m-mx\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}mx+x+2m-mx=4\\y=2m-mx\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=4-2m\\y=2m-m\left(4-2m\right)\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=4-2m\\y=2m-4m+2m^2\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=4-2m\\y=2m^2-2m\end{matrix}\right.\)
- Ta có : \(x+y=2\)
=> \(4-2m+2m^2-2m=2\)
=> \(2m^2-4m+2=0\)
=> \(\left(2m-2\right)\left(m-1\right)=0\)
=> \(m-1=0\)
=> \(m=1\)
Vậy với m = 1 thì thỏa mãn điều kiện trên .