Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
x O y A C B D
a) Xét ▲OAD và ▲OBC có :
OA = OB ( gt )
góc COD chung
OC = OD ( gt )
=> ▲OAD = ▲OBC ( c-g-c )
=> đpcm
b) Gọi giao điểm của BC và AD là M
Vì ▲OAD = ▲OBC ( c/m trên )
=> góc OCB = góc ODA ( 2 góc tương ứng )
Xét ▲ACM có góc MAC + góc ACM + góc CMA = 1800
Xét ▲BMD có góc BMD + góc MDB + góc DBM = 1800
Mà góc OCB = góc ODA ( c/m trên ) và góc CMA = góc BMD ( đối đỉnh )
=> góc CAM = góc MBD ( đpcm )
Ta có hình vẽ:
x O y A B C D
a/ Xét tam giác OAD và tam giác OBC có:
OA = OB (GT)
\(\widehat{O}\): góc chung
OC = OD (GT)
Vậy tam giác OAD = tam giác OBC (c.g.c)
b/ Ta có: tam giác OAD = tam giác OBC (câu a)
=> \(\widehat{OAD}\)=\(\widehat{OBC}\) (2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{OAD}\)+\(\widehat{DAC}\) = 1800 (kề bù)
và \(\widehat{OBC}\)+\(\widehat{CBD}\) = 1800 (kề bù)
=> \(\widehat{CAD}\)=\(\widehat{CBD}\)(đpcm)
a, xét tma giác OAD và tam giác OBC có: góc O chung
OA = ob (Gt)
OC = OD (gt)
=> tam giác OAD = tam giác OBC (c-g-c)
b, tam giác OAD = tam giác OBC (câu a)
=> AD = BC (đn) (1)
OA = OB (gt)
OC = OD (gt)
AC = OC - OA
BD = OD - OB
=> AC = BD
xét tam giác BCD và tam giác ACD có: CD chung
(1)
=> tam giác BCD = tam giác ACD (c-c-c)
=> góc CAD = góc CBD (Đn)
a. Xét \(\Delta OAD\)và \(\Delta OBC\)
OA = OB (giả thiết)
góc O chung
OD = OC (giả thiết)
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)OAD = \(\Delta\)OBC (c.g.c)
Vì tam giác OAD = OBC \(\Rightarrow\)góc OAD=OBC (2 góc tương ứng)
\(\Rightarrow\)Góc CAD=góc CBD.
a) Xét ΔOAD và ΔOBC có:
OA = OB (gt)
góc COD chung
OD = OC (gt)
suy ra ΔOAD = ΔOBC (cgc)
b) suy ra góc OAD = góc OBC (2 góc tương ứng)
Có góc OAD + góc OAC = 180 độ
góc OBC + góc CBD = 180 độ
mà góc OAD = góc OBC (cmt)
suy ra góc OAC = góc CBD (đpcm)
O A C B D x y
a) Xét tam giác OAD và OBC có: OA = OB; góc BOC chung; OD = OC
=> tam giác OAD = OBC ( c - g - c)
=> góc OAD = OBC
Mà góc CAD = 180o - OAD; góc CBD = 180o - OBC
Nên góc CAD = góc CBD
O y x A C B D
Vì điểm A nằm giữa O và C nên: OA+AC=OC (1)
Vì điểm B nằm giữa O và D nên: OB+BD=OD (2)
Mà OA=OB và OC+OD (3)
Từ (1) (2) và (3) => AC+BD
Xét △OAD và △OBC có:
OA=OB
\(\widehat{O}\) chung
OD=OC
=> △OAD=△OBC (c.g.c)
Vậy...
x O y B A D C Chứng minh:
Xét △OAD và △OBC có:
OB = OA (gt)
\(\widehat{DOC}\text{ - chung}\)
OD = OC ( gt)
⇒ △OAD = △OBC ( c.g.c)
b) Có △OAD = △OBC ( cmt )
\(\Rightarrow\widehat{OAD}=\widehat{OBC}\text{ ( tương ứng )}\)
Có \(\widehat{OBC}+\widehat{CBD}=180^o\text{ ( kề bù )}\)
\(\Rightarrow\widehat{CBD}=180^o-\widehat{OBC}\) \(\left(1\right)\)
Có \(\widehat{OAD}+\widehat{DAC}=180^o\text{ ( kề bù )}\)
\(\Rightarrow\widehat{DAC}=180^o-\widehat{OAD}\text{ }\) \(\left(2\right)\)
Mà \(\widehat{OAD}=\widehat{OBC}\text{ }\)(cmt)
Từ ( 1 ) và ( 2 ) ⇒ \(\widehat{DAC}=\widehat{CBD}\)