Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
a: Để (d) tạo với trục Ox một góc nhọn thì 1-2m>0
=>2m<1
=>m<1/2
b: y=(1-2m)x+m-1
=x-2mx+m-1
=>x-2mx+m-1-y=0
=>m(-2x+1)+x-y-1=0
Điểm mà (d) luôn đi qua có tọa độ là:
-2x+1=0 và x-y=1
=>x=1/2 và y=x-1=1/2-1=-1/2
c: \(d\left(O;d\right)=\dfrac{\left|\left(1-2m\right)\cdot0+\left(-1\right)\cdot0+m-1\right|}{\sqrt{\left(1-2m\right)^2+1}}=\dfrac{\left|m-1\right|}{\sqrt{\left(2m-1\right)^2+1}}\)
Để d lớn nhất thì \(\sqrt{\left(2m-1\right)^2+1}_{MIN}\)
=>m=1/2
đkxđ: x≥0; x≠4
\(A=\dfrac{1}{2+\sqrt{x}}+\dfrac{1}{2-\sqrt{x}}-\dfrac{2\sqrt{x}}{4-x}\)
\(=\dfrac{2-\sqrt{x}}{\left(2+\sqrt{x}\right)\left(2-\sqrt{x}\right)}+\dfrac{2+\sqrt{x}}{\left(2+\sqrt{x}\right)\left(2-\sqrt{x}\right)}-\dfrac{2\sqrt{x}}{\left(2+\sqrt{x}\right)\left(2-\sqrt{x}\right)}\)
\(=\dfrac{4-2\sqrt{x}}{\left(2+\sqrt{x}\right)\left(2-\sqrt{x}\right)}=\dfrac{2\left(2-\sqrt{x}\right)}{\left(2+\sqrt{x}\right)\left(2-\sqrt{x}\right)}=\dfrac{2}{2+\sqrt{x}}\)
+) A = 1/4 <=> \(\dfrac{2}{2+\sqrt{x}}=\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow2+\sqrt{x}=8\Leftrightarrow\sqrt{x}=6\Leftrightarrow x=36\)(tm)
Vậy x = 36
đkxđ \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne4\end{matrix}\right.\)
\(A=\dfrac{2+\sqrt{x}+2-\sqrt{x}-2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(2-\sqrt{x}\right)}\)
\(A=\dfrac{4-2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(2-\sqrt{x}\right)}\)
\(A=\dfrac{2}{\sqrt{x}+2}\)
để \(A=\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{\sqrt{x}+2}=\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+2=8\)
\(\Leftrightarrow x=36\left(tm\right)\)
vậy tại x=36 thì A=1/4
a) điều kiện xác định : \(x\ge2;x\ne5\)
b) \(P=\dfrac{x-5}{\sqrt{x-2}-\sqrt{3}}=\dfrac{\left(\sqrt{x-2}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{x-2}+\sqrt{3}\right)}{\sqrt{x-2}-\sqrt{3}}\)
\(\Leftrightarrow P=\sqrt{x-2}+\sqrt{3}\)
c) ta có : \(P=\sqrt{x-2}+\sqrt{3}\ge\sqrt{3}\) \(\Rightarrow\) GTNN của \(P\) là \(\sqrt{3}\)
dấu "=" xảy ra khi \(x=2\)
\(a.P=\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{5}{x-\sqrt{x}-6}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{3-\sqrt{x}}=\dfrac{\sqrt{x}-3-5+\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\dfrac{\sqrt{x}-8+x-4}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\dfrac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+2}\) ( x ≥ 0 ; x # 9 )
\(b.\) \(P=\dfrac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+2}=\dfrac{2\left(\sqrt{x}+2\right)-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}=2-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\text{≤}2\)
⇒ \(P_{Max}=2."="\) ⇔ \(x=0\)