S6
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VM
1
6 tháng 5 2016
Dễ ý
Nếu a,b,c > 0
--- Chắc chắn là (a/a+b) + (b/b+c) + (c/c+a) khác 0 và khong phải là số nguyên rồi
D
2
9 tháng 2 2016
M = a / a+b = b / b+c = c / c+a = a + b + c / (a+b) + (b+c) + (c+a) = a+b+c / (a+a) + (b+b) + (c+c)
= a+b+c / 2a + 2b + 2c = a+b+c / 2(a+b+c) = 1/2 không phải là số nguyên => M không thuộc Z.
HP
9 tháng 2 2016
Phan Thanh Tịnh giải sai bét rồi, "+" chứ có phải "-" đâu mà áp dung dãy tỉ số bằng nhau đc
NV
4
15 tháng 8 2016
Ta có : \(M=\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}\)
Vì vai trò của a,b,c là như nhau nên ta giả sử \(0< a< b< c\)
Khi đó : \(\frac{a}{a+b}>\frac{a}{a+b+c}\); \(\frac{b}{b+c}>\frac{b}{a+b+c}\); \(\frac{c}{c+a}>\frac{c}{a+b+c}\)
\(\Rightarrow M=\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}>\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)(1)
Lại có : \(\frac{a}{a+b}< \frac{a+c}{a+b+c}\); \(\frac{b}{b+c}< \frac{a+b}{a+b+c}\) ; \(\frac{c}{c+a}< \frac{c+b}{a+b+c}\)
Cộng các bđt trên theo vế : \(M=\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}< \frac{b+c}{a+b+c}+\frac{c+a}{a+b+c}+\frac{a+b}{a+b+c}\)
\(\Rightarrow M< \frac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\)
Suy ra ta có : 1 < M < 2
=> M không thể là số nguyên.
15 tháng 8 2016
Đề là thế này ak:
Chứng minh \(M=\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}\) không phải là số nguyên
NV
1
VQ
28 tháng 12 2015
ta có\(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}>\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+c}+\frac{c}{c+a+b}=1\)
ta lại có tương tự M<2
suy ra Mko ơphair số nguyên
12 tháng 3 2020
Ta có: \(\frac{a}{a+b}>\frac{a}{a+b+c};\frac{b}{b+c}>\frac{b}{a+c+b};\frac{c}{c+a}>\frac{c}{a+b+c}\)
\(\Rightarrow M>\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+c}+\frac{c}{a+b+c}=1\)
=> M>1 (1)
Lại có: \(\frac{a}{a+b}< \frac{a+c}{a+b+c};\frac{b}{b+c}< \frac{a+b}{a+b+c};\frac{c}{a+c}< \frac{c+b}{a+b+c}\)
\(\Rightarrow M< \frac{a+c}{a+b+c}+\frac{a+b}{a+b+c}+\frac{c+b}{a+b+c}=2\)
=> M<2 (2)
Từ (1)(2) => 1<M<2 => M không là số nguyên (đpcm)
4 tháng 4 2016
Ta có : a/a+b > a/a+b+c (a,b,c > 0)
b/b+c > b/b+c+a
c/c+a > c/c+a+b
=> M > 1 (1)
Mặt khác : a/a+c < 1 => a/a+b < a+c/a+b+c (a,b,c > 0)
b/b+c < b+a/b+c+a
c/c+a < c+b/c+a+b
=> M < 2 (2)
Từ (1) và (2) = > 1 < M < 2
=> M ko phải là số nguyên. (đpcm)
Ai k mk mk k lại cho!!
Vì a/a+b > 0 nên a/a+b > a/a+b+c
Tương tự : b/b+c > b/a+b+c ; c/c+a > c/a+b+c
=> m > a+b+c/a+b+c = 1 (1)
Lại có : 0 < a/a+b < 1 nên a/a+b < a+c/a+b+c
Tương tự : b/b+c < b+a/a+b+c ; c/c+a < c+b/a+b+c
=> m < 2a+2b+2c/a+b+c = 2 (2)
Từ (1) và (2) => 1 < m < 2
=> m ko phải là số nguyên
k mk nha