TH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
XO
22 tháng 10 2019
a) Từ \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow a=bk;c=dk\)
Khi đó : \(\frac{2a-3b}{2a+3b}=\frac{2bk-3b}{2bk+3b}=\frac{2b\left(k-\frac{3}{2}\right)}{2b\left(k+\frac{3}{2}\right)}=\frac{k-\frac{3}{2}}{k+\frac{3}{2}}\left(1\right)\)
\(\frac{2c-3d}{2c+3d}=\frac{2dk-3d}{2dk+3d}=\frac{2d\left(k-\frac{3}{2}\right)}{2d\left(k+\frac{3}{2}\right)}=\frac{k-\frac{3}{2}}{k+\frac{3}{2}}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => \(\frac{2a-3b}{2a+3b}=\frac{2c-3d}{2c+3d}\left(\text{đpcm}\right)\)
b) Ta có : \(\frac{ab}{cd}=\frac{bkb}{dkd}=\frac{b^2}{d^2}\left(1\right)\)
\(\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}=\frac{\left(bk-b\right)^2}{\left(dk-d\right)^2}=\frac{\left[b\left(k-1\right)\right]^2}{\left[d\left(k-1\right)\right]^2}=\frac{b^2,\left(k-1\right)^2}{d^2.\left(k-1\right)^2}=\frac{b^2}{d^2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => \(\frac{ab}{cd}=\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\left(\text{đpcm}\right)\)
NH
0
18 tháng 9 2018
a, Đặt ab =cd =k⇒a=bk;c=dk
Ta có: 3a+5b2a−7b =3bk+5b2bk−7b =b(3k+5)b(2k−7) =3k+52k−7 (1)
3c+5d2c−7d =3dk+5d2dk−7d =d(3k+5)d(2k−7) =3k+52k−7 (2)
Từ (1) và (2) suy ra đpcm
b,Ta có ab =cd ⇒ac =bd ⇒ac =bd =a+bc+d ⇒ac ·bd =a+bc+d ·a+bc+d ⇒abcd =(a+b)2(c+d)2 (3)
Lại có abcd =a2c2 =b2d2 =a2+b2c2+d2 (4)
Từ (3) và (4) suy ra đpcm
18 tháng 9 2018
mình làm thiếu dấu gach p/s
________________________
sorry nha
LH
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
16 tháng 10 2019
a/
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{2a}{3b}=\frac{2c}{3d}\Rightarrow\frac{2a}{2c}=\frac{3b}{3d}=\frac{2a+3b}{2c+3d}=\frac{2a-3b}{2c-3d}\)
\(\Rightarrow\frac{2a+3b}{2a-3b}=\frac{2c+3d}{2c-3d}\left(dpcm\right)\)
b/
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a^2}{ab}=\frac{c^2}{cd}\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{ab}{cd}\left(1\right)\)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{ab}{b^2}=\frac{cd}{d^2}\Rightarrow\frac{b^2}{d^2}=\frac{ab}{cd}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{ab}{cd}=\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\left(dpcm\right)\)
1) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{2a^2}{2c^2}=\frac{3b^2}{3d^2}\)\(=\frac{2a^2+3b^2}{2c^2+3d^2}\)( theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau )
\(\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{2a^2+3b^2}{2c^2+3d^2}\)
2) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)\(=\frac{2a}{2b}=\frac{3c}{3d}=\frac{2a-3c}{2b-3d}\)( theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau )
\(\Rightarrow\frac{2a-3c}{2b-3d}=\frac{c}{d}\)\(\Rightarrow\frac{2a-3c}{c}=\frac{2b-3d}{d}\)