Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2
gọi E là trung điểm của KB
Vì tam giác CKB có BM=MC ; BE=EK
=>EM//KC
Vì tam giác ENM có AN=AM ; KA//EM
=>EK=KN
Vì KN=KE=EB=>NK=1/2KB
Bài 6 :
Tự vẽ hình nhá :)
a) Gọi O là giao điểm của AC và EF
Xét tam giác ADC có :
EO // DC => AE/AD = AO/AC (1)
Xét tam giác ABC có :
OF // DC
=> CF/CB = CO/CA (2)
Từ (1) và (2) => AE/AD + CF/CB = AO/AC + CO/CA = AO + CO/AC = AC/AC = 1 => đpcm
Bài 7 :
A B C D G K M F E
a) Do EF // AB => CF / CA = EF / AB => CF / EF = AC / AB (1)
Dựng MG // AC và M là trung điểm của cạnh BC => GM là đường trung bình của tam giác ABC => G là trung điểm của cạnh AB =>AG = BG
Do DK // GM => AD / AG = DK / GM => AD / BG = DK / GM
=> DK / AD = GM / BG = \(\frac{\frac{AC}{2}}{\frac{AB}{2}}=\frac{AC}{AB} \left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => CF / EF = DK / AD
Mà tứ giác ADEF là hình bình hành ( vì EF // AD và DE // AF ) nên AD = È
=> CF = DK ( đpcm )
Bài 8 :
A B C M N 38 11 8
Ta có : AB = AM + MB = 11 + 8 = 19 ( cm )
Áp dụng hệ quả định lí Ta-lét vào tam giác ABC, ta có :
AM / AB = AN / AC => AM + AB / AB = AN + AC / AC => 19 + 11 / 19 = AN + 38 / 38 => 30/19 = 38 + AN / 38
=> 1140 = 19.AN + 722
=> AN = ( 1140 - 722 ) / 19 = 22 ( cm )
=> NC = 38 - 12 = 26 ( cm )
giải
a) Tứ giác BHKC có : 2 đường chéo BK và CH cắt nhau tại A tại trung điểm mỗi đường
=> BHKC là hình bình hành
b) Tứ giác AHIK là hình bình hành nên AK//IH và AK =IH
=> AB // IH và AB =IH
Tứ giác ABIH là hình bình hành vậy IA // HB
=> AM là đường trung bình của tam giác BHC
=> MB = MC
c) chịu ko biết làm
a) Tứ giác BHKC có : 2 đường chéo BK và CH cắt nhau tại A tại trung điểm mỗi đường
=> BHKC là hình bình hành
b) Tứ giác AHIK là hình bình hành nên AK//IH và AK =IH
=> AB // IH và AB =IH
Tứ giác ABIH là hình bình hành vậy IA // HB
=> AM là đường trung bình của tam giác BHC
=> MB = MC
c) chịu
Câu 3:
Xét ΔMDC có AB//CD
nên MA/MD=MB/MC(1)
Xét ΔMDK có AI//DK
nên AI/DK=MA/MD(2)
Xét ΔMKC có IB//KC
nên IB/KC=MB/MC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra AI/DK=IB/KC=MI/MK
Vì AI//KC nên AI/KC=NI/NK=NA/NC
Vì IB//DK nên IB/DK=NI/NK
=>AI/KC=IB/DK
mà AI/DK=IB/KC
nên \(\dfrac{AI}{KC}\cdot\dfrac{AI}{DK}=\dfrac{IB}{DK}\cdot\dfrac{IB}{DC}\)
=>AI=IB
=>I là trung điểm của AB
AI/DK=BI/KC
mà AI=BI
nên DK=KC
hay K là trung điểm của CD
Bài 3:
a: Xét ΔAIB và ΔCID có
IA=IC
góc AIB=góc CID
IB=ID
Do đó: ΔAIB=ΔCID
b: Xét tứ giác ABCD có
I là trung điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD//BC va AD=BC
Bài 6:
a: Xét ΔADB và ΔAEC có
AD=AE
góc A chung
AB=AC
Do đó: ΔADB=ΔAEC
SUy ra: BD=CE
b: Xét ΔEBC và ΔDCB có
EB=DC
BC chung
EC=BD
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
Suy ra: góc OBC=góc OCB
=>ΔOBC cân tại O
=>OB=OC
=>OE=OD
=>ΔOED cân tại O
c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
Bạn tự vẽ hình nha.
a) Có BD//ME hay ID//ME
Xét ΔAME, có :
I là trung điểm của AM (gt), ID//ME (cmt)
=> D là trung điểm của AE
Hay AD=ED. (1)
Xét ΔDBC, có :
M là trung điểm của BC(gt), BD//ME(gt)
=> E là trung điểm của DC
Hay DE=CE (2)
Từ (1) và (2) => AD=ED=CE. ( đpcm)
b)
Xét ΔBDC, có
BM=CM(cm câu a), DE=CE(cm câu a)
=>ME là đường trung bình của ΔBDC
=>ME= 1/2 BD. (*)
Xét ΔAME, có:
AI=IM (cm câu a), AD=DE(cm câu a)
=> ID là đường trung bình của ΔAME
=> ID= 1/2 ME (**)
Từ (*) và (**) => ID= 1/2ME, mà ME=1/2BD
=> ID=1/2 . 1/2 BD
=> ID = 1/4 BD (đpcm)
Tự vẽ hình.
a) Xét tam giác OAB có AB // CD
⇒AOOC=OBOD=ABDC⇒12OC=93=18DC⇒AOOC=OBOD=ABDC⇒12OC=93=18DC ( Hệ quả định lý Ta - lét ) (1)
=> OC = 4cm, DC = 6cm
Vậy OC = 4cm và DC = 6cm
b) Xét tam giác FAB có DC // AB
⇒FDAD=FCCB⇒FD.BC=FC.AD⇒FDAD=FCCB⇒FD.BC=FC.AD ( ĐPCM )
c) Theo (1), ta đã có:
OAOC=OBOD⇒OAOA+OC=OBOB+OD⇒OAAC=OBBDOAOC=OBOD⇒OAOA+OC=OBOB+OD⇒OAAC=OBBD (2)
Vì MN // AB mà AB // DC => MN // DC
Xét tam giác ADC có MO// DC
⇒MODC=AOAC⇒MODC=AOAC ( Hệ quả định lý Ta - lét ) (3)
CMTT : ONDC=OBDBONDC=OBDB (4)
Từ (2), (3) và (4) => MODC=NODC⇒MO=NOMODC=NODC⇒MO=NO ( ĐPCM )
a: CD là phân giác
=>BD/DA=BC/CA
=>4/DA=5/6
=>DA=4:5/6=24/5=4,8cm
b: HE//CI
=>HE/CI=AH/AC
HD//BC
=>HD/BC=AH/AC
=>HE/CI=HD/BC
mà CI=BC
nên HE=HD
=>H là trung điểm của ED
c: AE/EI=AH/HC
AC/CI=AC/CB=AD/DB
=>AE/EI=AC/CI