Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
$\frac{1}{2}x$ là scp nghĩa là $\frac{1}{2}x=a^2$ với $a$ là số nguyên bất kỳ.
$\Rightarrow x=2a^2$ với $a$ nguyên bất kỳ.
--------------------------
$\frac{1}{3}x$ là lũy thừa bậc 3 của một số
$\Rightarrow \frac{1}{3}x=a^3$ với $a$ là một số bất kỳ.
$\Rightarrow x=3a^3$ với $a$ là số bất kỳ.
-------------------------
$\frac{1}{5}x$ là lũy thừa bậc 5 của một số bất kỳ
$\Rightarrow \frac{1}{5}x=a^5$ với $a$ là số bất kỳ.
$\Rightarrow x=5a^5$ với $a$ là số bất kỳ.
\(A=4+B\)
\(\Rightarrow2B=2^3+2^4+2^5+2^6+...+2^{21}\)
\(\Rightarrow B=2B-B=2^{21}-2^2=2^{21}-4\)
\(\Rightarrow A=4+B=4+2^{21}-4=2^{21}\) (dpcm)
1) A = 1+2+222 + ... + 22002200
2A = 2 + 222 + 233 + ... + 2201201
2A - A = 2 + 222 +233 + ... + 22012201 - 1 - 2 - ... - 2200200
A = 2201201 - 1
A+1 = 2201201
Vậy a + 1 = 2201201
2) C = 3 + 322 + 333 + ... + 320052005
3C = 322 + 333 + 344 + ... + 320062006
3C - C = 3232 + 333 + 344 + ... + 320062006 - 3 - 322 - 333 - ... - 320052005
2C = 320062006 - 3
2C+3 = 320062006
Vậy 2C + 3 là luỹ thừa của 3 ( Đpcm )
Bài 1:
Ta có: \(A=1+2+2^2+...+2^{200}\)
\(\Leftrightarrow2A=2+2^2+2^3+...+2^{201}\)
\(\Rightarrow2A-A=\left(2+2^2+...+2^{201}\right)-\left(1+2+...+2^{200}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=2^{201}-1\)
\(\Rightarrow A+1=2^{201}\)
Bài 2:
Ta có: \(B=3+3^2+3^3+...+3^{2005}\)
\(\Leftrightarrow3B=3^2+3^3+3^4+...+3^{2006}\)
\(\Rightarrow3B-B=\left(3^2+3^3+...+3^{2006}\right)-\left(3+3^2+...+3^{2005}\right)\)
\(\Leftrightarrow2B=3^{2006}-3\)
\(\Rightarrow2B+3=3^{2006}\)
1) ta có:\(2^{150}\)= (2^3)^50=8^50
\(3^{100}\)= (3^2)^50 = 9^50
vì 8^50 < 9^50 => \(2^{150}\)<\(3^{100}\)
a) 256. 1253
= (52)6. (53)3
= 512. 56
= 512+6
= 518
b) 6255: 257
= (54)5: (52)7
= 520: 514
=520-14
=56
c) 123.33
= (12.3)3
=363 (=66)
a) \(25^6.125^3=\left(5^2\right)^6.\left(5^3\right)^3=5^{12}.5^9=5^{21}\)
b) \(625^5:25^7=\left(5^4\right)^5:\left(5^2\right)^7=5^{20}:5^{14}=5^6\)
c) \(12^3.3^3=\left(12.3\right)^3=36^3\)
\(A=1-3+3^2-3^3+.....-3^{2009}+3^{2010}\)
\(\Rightarrow3A=3-3^2+3^3-......-3^{2010}+3^{2011}\)
\(\Rightarrow3A+A=4A=1+3^{2011}\)
\(\Rightarrow4A-1=1+3^{2011}-1=3^{2011}\)là lũy thừa của 3 ( đpcm )