Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu e đó nấy bạn, mik ghi thiếu đề, đáng lẽ là Chứng tỏ 2S +1 là lũy thừa của 3, sửa lại giúm mik nhoa
a, 3S= 3+ 3^2 +3^3+....+3^2014+3^2015
3S-S=(3+3^2+......+3^2015)-(S=3^0 +3^1 +3^2 + . . . +3^2014)
2S=3^2015-3^0
b,Đề bị sai hay sao????.Thui để sau sẽ có người giúp cậu.Bye Bye!!!!!!!
Tui trả lời câu b nè:
S=(3+3^2+3^4)+...+(3^2012+3^2013+3^2014)
Vì máy tính ko viết được dấu nhân nên tui nói bằng lời còn bạn tự kiểm tra nha
Các tổng trên chia hết cho 7 nên S chia hết cho 7
Đảm bảo là đúng!!! :)
a, TC:N=1+3+3^2+3^3+...+3^50+3^51
=(1+3)+(3^2+3^3)+...+(3^50+3^51)
=4+3^2.4+...+3^50.4
=4(1+3^2+...+3^50) chia hết cho 4
=>DCPCM
c, N=1+3+3^2+3^3+...+3^50+3^51
3N=3+3^2+3^3+...+3^51+3^52
=>3N-N=3^52-1
=>2N=3^52-1
=>N=(3^52-1):2
a) \(S=1+3+3^2+3^3+...+3^{49}\)
\(=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+...+\left(3^{48}+3^{49}\right)\)
\(=1\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+...+3^{48}\left(1+3\right)\)
\(=1.4+3^2.4+...+3^{48}.4\)
\(=\left(3+1\right)\left(1+3^2+...3^{48}\right)=4\left(1+3^2+...+3^{48}\right)⋮4^{\left(đpcm\right)}\)
b) Ta có: \(S=1+3+3^2+3^3+...+3^{49}\)
\(3S=3+3^2+3^3+...+3^{49}+3^{50}\)
\(3S-S=2S=3^{50}-1\Rightarrow S=\frac{3^{50}-1}{2}\)
Ta thấy: \(3^{50}=3^{4.12}.3^2=\left(3^4\right)^{12}.3^2=81^{12}.9=...9\) (tận cùng là 9)
Suy ra \(3^{50}-1=\left(...9\right)-1=...8\) (tận cùng là 8)
Suy ra \(\Rightarrow S=\frac{3^{50}-1}{2}=\frac{\left(...8\right)}{2}=...4\Rightarrow S\) tận cùng là 4
a) \(S=1+3+3^2+3^3+...+3^{49}\)
\(S=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+....+\left(3^{48}+3^{49}\right)\)
\(S=4+\left(3^2.1+3^2.3\right)+....+\left(3^{48}.1+3^{48}.3\right)\)
\(S=4+3^2.\left(1+3\right)+...+3^{48}.\left(1+3\right)\)
\(S=1.4+3^2.4+...+3^{48}.4\)
\(S=\left(1+3^2+...+3^{48}\right).4⋮4\)
\(S=1+3+3^2+3^3+...+3^{48}+3^{49}.\)
\(S=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+...+\left(3^{48}+3^{49}\right)\)
\(S=1\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+..+3^{48}\left(1+3\right)\)
\(S=4\left(1+3^2+....+3^{48}\right)\)
\(\Rightarrow S⋮4\)
b, Có : \(S=1+3+3^2+3^3+...+3^{48}+3^{49}\)
\(\Rightarrow3S=3+3^2+3^3+...+3^{48}+3^{49}+3^{50}\)
=> 3S - S = ( 1 + 3 + 32 + 33 + ..... + 348 + 349 ) - ( 3 + 33 + 33 + .. + 349 + 350)
\(\Rightarrow2S=3^{50}-1\)
\(\Rightarrow S=\frac{3^{50}-1}{2}\)
\(\Rightarrow3^{50}-1=\left(...9\right)-1=\left(...8\right)\)( tận cùng là 8 )
\(\Rightarrow S=\frac{3^{50}-1}{2}=\frac{....8}{2}=\left(...4\right)\)
=> S có tận cùng là 4
a) \(S=1+3+3^2+3^3+...+3^{48}+3^{49}\)
\(S=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+...+\left(3^{48}+3^{49}\right)\)
\(S=4+\left(3^2.1+3^2.3\right)+...+\left(3^{48}.1+3^{48}.3\right)\)
\(S=4+3^2.\left(1+3\right)+...+3^{48}.\left(1+3\right)\)
\(S=1.4+3^2.4+...+3^{48}.4\)
\(S=\left(1+3^2+....+3^{48}\right).4⋮4\)
a) Ta có: \(A=4+4^2+4^3+....+4^{24}\)
\(\Rightarrow A=\left(4+4^2+4^3\right)+....+\left(4^{22}+4^{23}+4^{24}\right)\)
\(\Rightarrow A=4.\left(1+4+4^2\right)+....+4^{22}.\left(1+4+4^2\right)\)
\(\Rightarrow A=21.\left(4+....+4^{22}\right)⋮21\)
Vậy \(A⋮21\)
b) Tự làm