Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu e đó nấy bạn, mik ghi thiếu đề, đáng lẽ là Chứng tỏ 2S +1 là lũy thừa của 3, sửa lại giúm mik nhoa
\(S=1+3+3^2+3^3+...+3^{48}+3^{49}.\)
\(S=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+...+\left(3^{48}+3^{49}\right)\)
\(S=1\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+..+3^{48}\left(1+3\right)\)
\(S=4\left(1+3^2+....+3^{48}\right)\)
\(\Rightarrow S⋮4\)
b, Có : \(S=1+3+3^2+3^3+...+3^{48}+3^{49}\)
\(\Rightarrow3S=3+3^2+3^3+...+3^{48}+3^{49}+3^{50}\)
=> 3S - S = ( 1 + 3 + 32 + 33 + ..... + 348 + 349 ) - ( 3 + 33 + 33 + .. + 349 + 350)
\(\Rightarrow2S=3^{50}-1\)
\(\Rightarrow S=\frac{3^{50}-1}{2}\)
\(\Rightarrow3^{50}-1=\left(...9\right)-1=\left(...8\right)\)( tận cùng là 8 )
\(\Rightarrow S=\frac{3^{50}-1}{2}=\frac{....8}{2}=\left(...4\right)\)
=> S có tận cùng là 4
a) \(S=1+3+3^2+3^3+...+3^{48}+3^{49}\)
\(S=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+...+\left(3^{48}+3^{49}\right)\)
\(S=4+\left(3^2.1+3^2.3\right)+...+\left(3^{48}.1+3^{48}.3\right)\)
\(S=4+3^2.\left(1+3\right)+...+3^{48}.\left(1+3\right)\)
\(S=1.4+3^2.4+...+3^{48}.4\)
\(S=\left(1+3^2+....+3^{48}\right).4⋮4\)
bài 2 :
Gọi UCLN ( n+3; 2n+5) là d
\(\Rightarrow n+3⋮d;2n+5⋮d\)
\(\Rightarrow2n+6⋮d;2n+5⋮d\)
\(\Rightarrow\left(2n+6\right)-\left(2n+5\right)⋮d\)
\(\Rightarrow2n+6-2n-5⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
mà 1 là UCLN(n+3;2n+5)
\(\Rightarrow d=1\)
câu a
15! có chứa 2(hoặc 4,6,8,...)*5 cho ra kết quả có tận cùng =0
0+2=2 vậy tận cùng của 15!+2 bằng 2
a, TC:N=1+3+3^2+3^3+...+3^50+3^51
=(1+3)+(3^2+3^3)+...+(3^50+3^51)
=4+3^2.4+...+3^50.4
=4(1+3^2+...+3^50) chia hết cho 4
=>DCPCM
c, N=1+3+3^2+3^3+...+3^50+3^51
3N=3+3^2+3^3+...+3^51+3^52
=>3N-N=3^52-1
=>2N=3^52-1
=>N=(3^52-1):2