PT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 7 2015
từ đề bài => \(x^2+2y+1+y^2+2z+1+z^2+2x+1=0\Leftrightarrow\left(x^2+2x+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)+\left(z^2+2z+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z+1\right)^2=0\)=> x=-1; y=-1 và z=-1
A=-1^2016+ -1^2016+ -1^2016=1+1+1=3
KN
11 tháng 1 2018
cộng 3 vế lại cùng 1 lúc ta sẽ có (x+1)2 +(y+1)2+(z+1)2 = 0.
dấu bằng xảy ra khi cả 3 biểu thức bằng 0, suy ra x=y=z= -1
thế vào A thì A= -3
25 tháng 9 2019
13.
M \(=\)\(\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x+8\right)\)\(+16\)
\(=\)\(\left(x+2\right)\left(x+8\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)+16\)
\(=\left(x^2+10x+16\right)\left(x^2+10x+24\right)+16\)
\(=\left(x^2+10x+20-4\right)\left(x^2+10x+20+4\right)\) \(+16\)
\(=\left(x^2+10x+20\right)^2-16+16\)
\(=\left(x^2+10x+20\right)^2\) là một số chính phương
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 9 2019
Nhiều quá, nhìn đã thấy ớn lạnh :(
Bạn nên chia nhỏ ra , post 1 hoặc 2 bài 1 lần thôi, đăng 1 lần 1 nùi thế này không ai dám làm đâu, bội thực chữ viết.
NN
1
25 tháng 8 2018
Ta có : \(x^2+2y+1=y^2+2z+1=z^2+2x+1=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+2y+1=0\left(1\right)\\y^2+2z+1=0\left(2\right)\\z^2+2x+1=0\left(3\right)\end{matrix}\right.\)
Cộng (1) (2) (3) lại ta được :
\(\left(x^2+2x+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)+\left(z^2+2z+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z+1\right)^2=0\)
Do : \(\left(x+1\right)^2\ge0;\left(y+1\right)^2\ge0;\left(z+1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)^2=0\\\left(y+1\right)^2=0\\\left(z+1\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=y=z=-1\)
Thay vào biểu thức P ta được :
\(P=\left(-1\right)^{2017}+\left(-1\right)^3+\left(-1\right)^9=-3\)
DA
0
NT
0
PT
29 tháng 8 2017
2. Phân tích vế trái ta được:
\(2.\left[x^2+y^2+z^2-\left(xy+yz+zx\right)\right]\)
Phân tích vế phải ta được:
\(6.\left[x^2+y^2+z^2-\left(xy+yz+zx\right)\right]\)
Vì \(VT=VP\) nên \(VP-VT=0.\)
\(\Rightarrow4.\left[x^2+y^2+z^2-\left(xy+yz+zx\right)\right]=0\)
\(\Rightarrow2.\left\{2.\left[x^2+y^2+z^2-\left(xy+yz+zx\right)\right]\right\}=0\)
\(\Rightarrow2.\left[\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2\right]=0\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-y\right)^2=0\\\left(y-z\right)^2=0\\\left(z-x\right)^2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=y=z\) ( đpcm )
cộng 3 pt ta đc:
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z+1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x=y=z=-1\)
thay vào A=(-1)2000+(-1)2000+(-1)2000=3